Sample Questionsबीजीय व्यंजक , सरवसमिकएं और गुणनखण्डन questions
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एक पदियों $4 p,-7 q^3$ और -7 pq का गुणनफल है-
- ✓
$196 p^2 q^4$
- B
$196 p q^4$
- C
$-196 p^2 q^4$
- D
$196 p^2 q^3$
Answer: A.
View full solution →a-b+a b, b+c-b c और c-a-a c का योग है-
Answer: A.
View full solution →निम्न में से कौन-सा एक द्विपद है?
- A
- B
- C
4 a \times 3 b \times 2 c
- ✓
Answer: D.
View full solution →$4 m^3 n^2$ जैसा समान पद है-
- A
$4 m^2 n^2$
- ✓
$-6 m^3 n^2$
- C
$6 p m^3 n^2$
- D
$4 m^3 n$
Answer: B.
View full solution →यदि हम $-3 x^2 y^2$ को $x^2 y^2$ में से घटाएँ, तो हमें प्राप्त होता है-
- A
$-4 x^2 y^2$
- B
$-2 x^2 y^2$
- C
$2 x^2 y^2$
- ✓
$4 x^2 y^2$
Answer: D.
View full solution →2x+4y का गुणनखंडन____________ है।
सरल करने पर, $\frac{3 x+3}{3}=$____________ है।
View full solution →भुजा $9 y^2$ वाले वर्ग का क्षेत्रफल__________ है।
View full solution →बहुपद के गुणनखंडन की सार्व गुणनखंड विधि__________ गुण पर आधारित है।
4a और 4b वाले वर्गों के क्षेत्रफलों का योग__________ है।
नीचे दिए चित्र में कार्डों को उपयुक्त संख्या में लीजिए जिनमें $[ G (x \times x)]$ जो $x^2$ निरूपित करता है, $R (x \times 1)$ जो x निरूपित करता है तथा $Y (1 \times 1)$ जो 1] निरूपित करता है। इन कार्डों को आयतों के रूप में व्यवस्थित करके निम्न व्यंजकों के गुणनखंड कीजिए -
(i) $2 x^2+6 x+4$
(ii) $x^2+4 x+4$
उपरोक्त आकृति का क्षेत्रफल परिकलित कीजिए।
View full solution →(x+5) प्रेक्षणों का योग $x^4-625$ है। इन प्रेक्षणों का माध्य ज्ञात कीजिए।
View full solution →व्यंजकों के गुणनखंड कीजिए तथा दर्शाए अनुसार विभाजन कीजिए -
(i) $\left(x^2-22 x+117\right) \div(x-13)$
(ii) $\left(x^3+x^2-132 x\right) \div x(x-11)$
(iii) $\left(2 x^3-12 x^2+16 x\right) \div(x-2)(x-4)$
(iv) $\left(9 x^2-4\right) \div(3 x+2)$
(v) $\left(3 x^2-48\right) \div(x-4)$
(vi) $\left(x^4-16\right) \div x^3+2 x^2+4 x+8$
(vii) $\left(3 x^4-1875\right) \div\left(3 x^2-75\right)$
View full solution →निम्न व्यंजक कुछ आयतों के क्षेत्रफल हैं। इन आयतों की संभव लंबाइयाँ और चौड़ाइयाँ ज्ञात कीजिए -
(i) $x^2-6 x+8$
(ii) $x^2-3 x+2$
(iii) $x^2-7 x+10$
(iv) $x^2+19 x-20$
(v) $x^2+9 x+20$
View full solution →निम्न में, स्तंभ के व्यंजकों को स्तंभ II के व्यंजकों से सुमेलित कीजिए-
स्तंभ I
(1) $(21 x+13 y)^2$
(2) $(21 x-13 y)^2$
(3) $(21 x-13 y)(21 x+13 y)$
स्तंभ II
(a) $441 x^2-169 y^2$
(b) $441 x^2+169 y^2+546 x y$
(c) $441 x^2+169 y^2-546 x y$
(d) $441 x^2-169 y^2+546 x y$
View full solution →दाई तरफ दी हुई आकृति किसी कमरे की दीवार की विमाएँ दर्शाती हैं जिसमें एक खिड़की और दरवाज़ा है। इस पर पेंट किये जाने वाले भाग के क्षेत्रफल के लिए एक बीजीय व्यंजक लिखिए।
दो व्यंजकों का गुणनफल $x^5+x^3+x$ है। यदि इनमें से एक $x^2+x+1$ है, तो दूसरा व्यंजक ज्ञात कीजिए।
View full solution →सर्वसमिका $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए-
(i) $x^2-9$
(ii) $4 x^2-25 y^2$
(iii) $4 x^2-49 y^2$
(iv) $3 a^2 b^3-27 a^4 b$
(v) $28 a y^2-175 a x^2$
(vi) $9 x^2-1$
(vii) $25 a x^2-25 a$
(viii) $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{25}$
(ix) $\frac{2 p^2}{25}-32 q^2$
(x) $49 x^2-36 y^2$
(xi) $y^3-\frac{y}{9}$
(xii) $\frac{x^2}{25}-625$
(xiii) $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{18}$
(xiv) $\frac{4 x^2}{9}-\frac{9 y^2}{16}$
(xv) $\frac{x^3 y}{9}-\frac{x y^3}{16}$
(xvi) $1331 x^3 y-11 y^3 x$
(xvii) $\frac{1}{36} a^2 b^2-\frac{16}{49} b^2 c^2 \quad$ (xviii) $\quad a^4-(a-b)^4$
(xix) $x^4-1$
(xx) $y^4-625$
(xxi) $p^5-16 p$
(xxii) $16 x^4-81$ \begin{aligned}
& \text { (xxiii) } x^4-y^4 \\
& \text { (xxiv) } y^4-81 \\
& \text { (xxv) } 16 x^4-625 y^4 \quad \text { (xxvi) }(a-b)^2-(b-c)^2 \\
& \text { (xxvii) } \quad(x+y)^4-(x-y)^4 \quad \text { (xxviii) } \quad x^4-y^4+x^2-y^2 \\
& \text { (xxix) } 8 a^3-2 a \\
& ( xxx ) \quad x^2-\frac{y^2}{100} \\
& \text { (xxxi) } 9 x^2-(3 y+z)^2 \\
&
\end{aligned}
View full solution →निम्न के गुणनखंड कीजिए -
(i) $x^2+15 x+26$
(ii) $x^2+9 x+20$
(iii) $x^2+18 x+65$
(iv) $p^2+14 p+13$
(v) $y^2+4 y-21$
(vi) $y^2-2 y-15$
(vii) $18+11 x+x^2$
(viii) $x^2-10 x+21$
(ix) $x^2-17 x+60$
(x) $x^2+4 x-77$
(xi) $y^2+7 y+12$
(xii) $p^2-13 p-30$
(xiii) $a^2-16 a-80$
View full solution →सर्वसमिका $a^2-2 a b+b^2=(a-b)^2$ का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
(i) $x^2-8 x+16$
(ii) $x^2-10 x+25$
(iii) $y^2-14 y+49$
(iv) $p^2-2 p+1$
(v) $4 a^2-4 a b+b^2$
(vi) $p^2 y^2-2 p y+1$
(vii) $a^2 y^2-2 a b y+b^2$
(viii) $9 x^2-12 x+4$
(ix) $4 y^2-12 y+9$
(x) $\frac{x^2}{4}-2 x+4$ (xi) $a^2 y^3-2 a b y^2+b^2 y$
(xii) $9 y^2-4 x y+\frac{4 x^2}{9}$
View full solution →सर्वसमिका $a^2+2 a b+b^2=(a+b)^2$ का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
(i) $x^2+6 x+9$
(ii) $x^2+12 x+36$
(iii) $x^2+14 x+49$
(iv) $x^2+2 x+1$
(v) $4 x^2+4 x+1$
(vi) $a^2 x^2+2 a x+1$
(vii) $a^2 x^2+2 a b x+b^2$
(viii) $a^2 x^2+2 a b x y+b^2 y^2$
(ix) $4 x^2+12 x+9$
(x) $16 x^2+40 x+25$
(xi) $9 x^2+24 x+16$
(xii) $9 x^2+30 x+25$
(xiii) $2 x^3+24 x^2+72 x$
(xiv) $a^2 x^3+2 a b x^2+b^2 x$
(xv) $4 x^4+12 x^3+9 x^2$
(xvi) $\frac{x^2}{4}+2 x+4$
(xvii) $9 x^2+2 x y+\frac{y^2}{9}$
View full solution →निम्न व्यंजकों के गुणनखंड कीजिए -
(i) $6 a b+12 b c$
(ii) $-x y-a y$
(iii) $a x^3-b x^2+c x$
(iv) $l^2 m^2 n-l m^2 n^2-l^2 m n^2$
(v) $3 p q r-6 p^2 q^2 r^2-15 r^2$
(vi) $x^3 y^2+x^2 y^3-x y^4+x y$
(vii) $4 x y^2-10 x^2 y+16 x^2 y^2+2 x y$
(viii) $2 a^3-3 a^2 b+5 a b^2-a b$
(ix) $63 p^2 q^2 r^2 s-9 p q^2 r^2 s^2+15 p^2 q r^2 s^2-60 p^2 q^2 r s^2$
(x) $24 x^2 y z^3-6 x y^3 z^2+15 x^2 y^2 z-5 x y z$ (xi) $a^3+a^2+a+1$
(xii) $l x+m y+m x+l y$
(xiii) $a^3 x-x^4+a^2 x^2-a x^3$
(xiv) $2 x^2-2 y+4 x y-x$
(xv) $y^2+8 z x-2 x y-4 y z$
(xvi) $a x^2 y-b x y z-a x^2 z+b x y^2$
(xvii) $a^2 b+a^2 c+a b+a c+b^2 c+c^2 b$
(xviii) $2 a x^2+4 a x y+3 b x^2+2 a y^2+6 b x y+3 b y^2$
View full solution →$(a+1)(a-1)\left(a^2+1\right)$ का मान $a^4-1$ है।
View full solution →$(9 x-51) \div 9=x-51$ है।
View full solution →$51^2-49^2=100 p$ के लिए, $p$ का मान 2 है।
View full solution →$\frac{p}{3}$ को $\frac{3}{p}$ से भाग देने पर भागफल 9 है।
View full solution →View full solution →एक आयत का क्षेत्रफल $x^2+7 x+12$ है। यदि इसकी चौड़ाई (x+3) है, तो उसकी लंबाई ज्ञात कीजिए।
View full solution →एक वर्ग का क्षेत्रफल $9 x^2+24 x y+16 y^2$ है। इस वर्ग की भुजा ज्ञात कीजिए।
View full solution →एक वर्ग का क्षेत्रफल $4 x^2+12 x y+9 y^2$ है। इस वर्ग की भुजा ज्ञात कीजिए।
View full solution →निम्न विभाजन कीजिए -
(i) $\left(3 p q r-6 p^2 q^2 r^2\right) \div 3 p q$
(ii) $\left(a x^3-b x^2+c x\right) \div(-d x)$
(iii) $\left(x^3 y^3+x^2 y^3-x y^4+x y\right) \div x y$
(iv) $(-q r x y+p r y z-r x y z) \div(-x y z)$
View full solution →निम्न विभाजन कीजिए -
(i) $51 x^3 y^2 z \div 17 x y z$
(ii) $76 x^3 y z^3 \div 19 x^2 y^2$
(iii) $17 a b^2 c^3 \div\left(-a b c^2\right)$
(iv) $-121 p^3 q^3 r^3 \div\left(-11 x y^2 z^3\right)$
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