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गणित प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)

वर्ग और वर्गमूल · Rajasthan Board (RBSE) कक्षा 8 (Rajasthan - हिन्दी माध्यम). 62 questions.

Questions

प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)

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62 questions · self-marked practice — reveal the answer and mark yourself.

Question 11 Mark
निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक के वर्गमूल के अंको की संख्या ज्ञात कीजिए : ( बिना गणना के) 390625
Answer
दी गई संख्या 390625 है। इसमें 6 अंक हैं अर्थात् अंकों की संख्या सम है। $\therefore \sqrt{390625}$ में $\left(\frac{6}{2}\right)$, अर्थात् 3 अंक होंगे। उत्तर
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Question 21 Mark
निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक के वर्गमूल के अंको की संख्या ज्ञात कीजिए : ( बिना गणना के) 27225
Answer
दी गई संख्या 27225 है। इसमें 5 अंक हैं अर्थात् अंकों की संख्या विषम है। $\therefore \sqrt{ } 27225$ में $\left(\frac{5+1}{2}\right)$, अर्थात् 3 अंक होंगे। उत्तर
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Question 31 Mark
निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक के वर्गमूल के अंको की संख्या ज्ञात कीजिए : ( बिना गणना के) 4489
Answer
दी गई संख्या 4489 है। इसमें 4 अंक हैं। अर्थात् अंकों की संख्या सम है। $\therefore \sqrt{4489}$ में $\left(\frac{4}{2}\right)$, अर्थात् 2 अंक होंगे। उत्तर
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Question 41 Mark
निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक के वर्गमूल के अंको की संख्या ज्ञात कीजिए : ( बिना गणना के) 144
Answer
दी गई संख्या 144 है। इसमें 3 अंक हैं। अर्थात् अंकों की संख्या विषम है। $\therefore \sqrt{ } 44$ में $\left(\frac{3+1}{2}\right)$ अर्थात् 2 अंक होंगे।
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Question 51 Mark
निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक के वर्गमूल के अंको की संख्या ज्ञात कीजिए : ( बिना गणना के) 64
Answer
दी गई संख्या 64 है इसमें 2 अंक हैं अर्थात् अंकों की संख्या सम है।$\therefore \sqrt{64}$ में अंकों की संख्या $\left(\frac{2}{1}\right)$, अर्थात् 1 उत्तर
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Question 61 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 576
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Question 71 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 7921
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Question 81 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 5776
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Question 91 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 1369
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Question 101 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 3249
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Question 111 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 529
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Question 121 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 3481
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Question 131 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 4489
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Question 141 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 900
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Question 151 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 3136
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Question 161 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 1024
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Question 171 Mark
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल, भाग विधि से ज्ञात कीजिए : 2304
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Question 181 Mark
बिना गणना किए वह संख्या बताएँ जो वास्तव में पूर्ण वर्ग नहीं है। 441
Answer
441 पूर्ण वर्ग है।
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Question 191 Mark
बिना गणना किए वह संख्या बताएँ जो वास्तव में पूर्ण वर्ग नहीं है। 408
Answer
408 पूर्ण वर्ग नहीं है।
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Question 201 Mark
बिना गणना किए वह संख्या बताएँ जो वास्तव में पूर्ण वर्ग नहीं है। 257
Answer
257 पूर्ण वर्ग नहीं है।
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Question 211 Mark
बिना गणना किए वह संख्या बताएँ जो वास्तव में पूर्ण वर्ग नहीं है। 153
Answer
153 पूर्ण वर्ग नहीं है।
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Question 221 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गमूल ज्ञात करने में इकाई अंक की क्या संभावना है। $657666025$
Answer
657666025 के वर्गमूल में इकाई का अंक 5 होगा।
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Question 231 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गमूल ज्ञात करने में इकाई अंक की क्या संभावना है। $998001$
Answer
998001 के वर्गमूल में इकाई का अंक 1 या 9 होगा।
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Question 241 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गमूल ज्ञात करने में इकाई अंक की क्या संभावना है। $99856$
Answer
99856 के वर्गमूल में इकाई का अंक 4 या 6 होगा।
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Question 251 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गमूल ज्ञात करने में इकाई अंक की क्या संभावना है। $9801$
Answer
9801 के वर्गमूल में इकाई का अंक 1 या 9 होगा।
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Question 261 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्ग के बीच में कितनी संख्याएँ हैं? 99 और 100
Answer
$99^2$ और $100^2$ के बीच $2 n$ अर्थात् $99 \times 2=198$ संख्याएँ हैं।.
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Question 271 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्ग के बीच में कितनी संख्याएँ हैं? 25 और 26
Answer
$25^2$ और $26^2$ के बीच $2 n$ अर्थात् $2 \times 25=50$ संख्याएँ हैं।
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Question 281 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्ग के बीच में कितनी संख्याएँ हैं? 12 और 13
Answer
$12^2$ और $13^2$ के बीच $2 n$ अर्थात् $2 \times 12=24$ संख्याएँ हैं।
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Question 291 Mark
121 को 11 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।
Answer
$121=11^2=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21$
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Question 301 Mark
49 को 7 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।
Answer
$49=7^2=1+3+5+7+9+11+13$
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Question 311 Mark
योग संक्रिया किए बिना योगफल ज्ञात कीजिए : $1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23$
Answer
$1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23$

= पहली 12 विषम संख्याओं का योग

$=12=144$

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Question 321 Mark
निम्नलिखित संख्याओं में से किस संख्या का वर्ग विषम संख्या होगा? 82004
Answer
82004 वर्ग ,सम संख्या होगी।
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Question 331 Mark
निम्नलिखित संख्याओं में से किस संख्या का वर्ग विषम संख्या होगा? 7779
Answer
7779 वर्ग ,विषम संख्या होगी।
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Question 341 Mark
निम्नलिखित संख्याओं में से किस संख्या का वर्ग विषम संख्या होगा? 2826
Answer
2826 वर्ग ,सम संख्या होगी।
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Question 351 Mark
निम्नलिखित संख्याओं में से किस संख्या का वर्ग विषम संख्या होगा? 431
Answer
431 वर्ग ,विषम संख्या होगी।
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Question 361 Mark
निम्नलिखित संख्याएँ स्पष्ट रूप से पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं हैं, इसका कारण दीजिए। 505050
Answer
क्योंकि संख्या 505050 के अन्त में 0 की संख्या विषम है। ,अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
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Question 371 Mark
निम्नलिखित संख्याएँ स्पष्ट रूप से पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं हैं, इसका कारण दीजिए। 222000
Answer
क्योंकि 222000 के अन्त में 0 की संख्या विषम है। ,अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं हो सकती है।
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Question 381 Mark
निम्नलिखित संख्याएँ स्पष्ट रूप से पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं हैं, इसका कारण दीजिए। 89722
Answer
क्योंकि संख्या 89722,2 पर समाप्त होती है। ,अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
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Question 391 Mark
निम्नलिखित संख्याएँ स्पष्ट रूप से पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं हैं, इसका कारण दीजिए। 64000
Answer
क्योंकि दी गई संख्या 64000 एक विषम संख्या 0 पर समाप्त होती है। ,अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं हो सकती है।
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Question 401 Mark
निम्नलिखित संख्याएँ स्पष्ट रूप से पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं हैं, इसका कारण दीजिए। 222222
Answer
क्योंकि दी गई संख्या 222222,2 पर समाप्त होती है। ,अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं हो सकती है।
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Question 411 Mark
निम्नलिखित संख्याएँ स्पष्ट रूप से पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं हैं, इसका कारण दीजिए। 7928
Answer
क्योंकि दी गई संख्या 7928,8 पर समाप्त होती है। ,अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं हो सकती है।
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Question 421 Mark
निम्नलिखित संख्याएँ स्पष्ट रूप से पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं हैं, इसका कारण दीजिए। 23453
Answer
क्योंकि दी गई संख्या 23453,3 पर समाप्त होती है। ,अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं हो सकती है।
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Question 431 Mark
निम्नलिखित संख्याएँ स्पष्ट रूप से पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं हैं, इसका कारण दीजिए। 1057
Answer
क्योंकि दी गई संख्या 1057,7 पर समाप्त होती है। ,अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं हो सकती है।
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Question 441 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे? 12796
Answer
12796 संख्या के ईकाई पर 6 है। संख्या के वर्ग के ईकाई के स्थान पर $6 \times 6=36$ अर्थात 6 प्राप्त होगा।
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Question 451 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे? 99880
Answer
99880 संख्या के ईकाई पर 0 है। संख्या के वर्ग के ईकाई के स्थान पर $0 \times 0=0$ प्राप्त होगा।
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Question 461 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे? 52698
Answer
52698 संख्या के ईकाई पर 8 है। संख्या के वर्ग के ईकाई के स्थान पर $8 \times 8=64$ अर्थात 4 प्राप्त होगा।
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Question 471 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे? 26387
Answer
26387 संख्या के ईकाई पर 7 है। संख्या के वर्ग के ईकाई के स्थान पर $7 \times 7=49$ अर्थात 9 प्राप्त होगा।
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Question 481 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे? 1234
Answer
1234 संख्या के ईकाई पर 4 है। संख्या के वर्ग के ईकाई के स्थान पर $4 \times 4=16$ अर्थात 6 प्राप्त होगा।
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Question 491 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे? 3853
Answer
3853 संख्या के ईकाई पर 3 है। संख्या के वर्ग के ईकाई के स्थान पर $3 \times 3=9$ प्राप्त होगा।
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Question 501 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे? 799
Answer
799 संख्या के ईकाई पर 9 है। संख्या के वर्ग के ईकाई के स्थान पर $9 \times 9=81$ अर्थात 1 प्राप्त होगा।
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Question 511 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे? 272
Answer
272 संख्या के ईकाई पर 2 है। संख्या के वर्ग के ईकाई के स्थान पर $2 \times 2=4$ प्राप्त होगा।
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Question 521 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे? 55555
Answer
55555 संख्या के ईकाई पर 5 है। संख्या के वर्ग के ईकाई के स्थान पर $5 \times 5=25$ अर्थात 5 प्राप्त होगा।
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Question 531 Mark
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे? 81
Answer
81 संख्या के ईकाई पर 1 है। संख्या के वर्ग के ईकाई के स्थान पर $1 \times 1=1$ प्राप्त होगा।
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Question 551 Mark
अभाज्य गुणनखण्ड विधि से 441 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।
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Question 561 Mark
एक पाइथागोरस त्रिक ज्ञात कीजिए जिसकी एक संख्या 12 है।
Answer
2m = 12 लिया अतः m = 6
इस प्रकार m – 1 = 62 - 1 = 36 - 1 = 35
और m + 1 = 62 + 1 = 36 + 1 = 37
अतः आवश्यक त्रिक् है, 12, 35, 37
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Question 571 Mark
42 का वर्ग ज्ञात कीजिए।
Answer
$42^2=(40+2)=40(40+2)+2(40+2)$
$=40^2+40 \times 2+2 \times 40+2^2$
$=1600+80+80+4$
$=1764$
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Question 581 Mark
दो क्रमागत विषम प्राकृत संख्याएँ 29 × 31 का गुणनफल बताइए।
Answer
$29 \times 31=(30-1) \times(30+1)$
$=30^2-1$
$=900-1$
$=899$
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Question 591 Mark
$6^2$ तथा $7^2$ के बीच कितनी संख्याएँ हैं?
Answer
$n^2$ तथा $(n+1)^2$ के बीच $2 n$ संख्याएँ होती हैं।
यहाँ $n=6$, अतः $2 n=2 \times 6=12$ संख्याएँ।
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Question 601 Mark
बिना जोड़ें हुए योग ज्ञात कीजिए 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
Answer
$6^2=6 \times 6=36$
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Question 611 Mark
यदि एक संख्या के अन्त में तीन शून्य हों, तो उसके वर्ग में कितने शून्य होंगे?
Answer
6 शून्य।
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Question 621 Mark
सभी वर्ग संख्याओं के अन्त में इकाई स्थान पर कौनसे अंक हो सकते हैं?
Answer
सभी वर्ग संख्याओं के अन्त में इकाई स्थान पर 0, 1, 4, 5, 6 या 9 होता है।
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