यदि त्रिज्या 3 cm वाले एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ ऐसी खींची जाएँ कि उनके बीच का कोण 60o हो, तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई होगी
- A$\frac{3}{2} \sqrt{3}$ cm
- B$3 \sqrt{3}$ cm
- C3 cm
- D6 cm
Question types
वृत question types
53 questions across 4 question groups — pick any mix to generate a गणित paper with step-by-step answer keys.
53
Questions
4
Question groups
5
Question types
01
MCQ [1M]
10 Q→02प्रश्नों के उत्तर लिखिए। [2M]
14 Q→03प्रश्नों के उत्तर लिखिए। [4M]
16 Q→04प्रश्नों के उत्तर लिखिए। [1M]
13 Q→Sample Questions
वृत questions
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आकृति में, यदि PA और PB केंद्र O वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि $\angle$APB = 50o हैं, तब $\angle$OAB बराबर है
- A25o
- B30o
- C50o
- D40o
आकृति में, यदि O वृत्त का केंद्र है, PQ एक जीवा है तथा P पर खींची गई स्पर्श रेखा PR जीवा PQ के साथ 50o का कोण बनाती है, तो $\angle$POQ बराबर है
- A100o
- B80o
- C75o
- D90o
आकृति में, AT केंद्र O वाले वृत्त पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि OT = 4 cm और $\angle$OTA = 30o है। तब, AT बराबर है
- A$2 \sqrt{3}$ cm
- B4 cm
- C$4 \sqrt{3}$ cm
- D2 cm
किसी 5 cm त्रिज्या वाले वृत्त के एक व्यास AB के एक सिरे A पर स्पर्श रेखा XAY खींची गई है। XY के समांतर तथा A से 8 cm की दूरी पर, जीवा CD की लंबाई है
- A5 cm
- B6 cm
- C4 cm
- D8 cm
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त की एक जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ उस जीवा से बराबर कोण बनाती हैं।
एक वृत्त की जीवा PQ, बिंदु R पर इस वृत्त की स्पर्श रेखा के समांतर है। सिद्ध कीजिए कि बिंदु R चाप PRQ को सम- द्विभाजित करता है।
आकृति में, दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ AB और CD परस्पर बिंदु E पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि AB = CD है।
उपरोक्त प्रश्न 5 में, यदि दोनों वृत्तों की त्रिज्याएँ बराबर हों, तो सिद्ध कीजिए कि AB = CD है।
आकृति में, AB और CD असमान त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि AB = CD हैं।
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के एक चाप के मध्य-बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा उस चाप के सिरों को मिलाने वाली जीवा के समांतर होती है।
केंद्र O वाले किसी वृत्त का AB एक व्यास है और AC एक जीवा इस प्रकार है कि $\angle$BAC = 30o है। C पर वृत्त की स्पर्श रेखा बढ़ाई गई AB को बिंदु D पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि BC = BD है।
View full solution →आकृति में, एक वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ PQ और PR इस प्रकार खींची गई हैं कि $\angle$RPQ = 30o है। एक जीवा RS स्पर्श रेखा PQ के समांतर खींची जाती है। $\angle$RQS ज्ञात कीजिए।
एक समकोण त्रिभुज ABC, जिसमें $\angle$B = 90o है, AB को व्यास मान कर एक वृत्त खींचा गया है, जो कर्ण AC को P पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि P पर वृत्त की स्पर्श रेखा BC को समद्विभाजित करती है।
View full solution →केंद्रों O और O$^\prime$ वाले तथा क्रमशः त्रिज्याओं 3 cm और 4 cm वाले दो वृत्त परस्पर बिंदुओं P और Q पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि OP और O$^\prime$P दोनों वृत्तों की स्पर्श रेखाएँ हैं। उभयनिष्ठ जीवा PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
View full solution →यदि कई वृत्त एक रेखाखंड PQ के अंत बिंदुओं P और Q से होकर जाते हैं, तो उनके केंद्र PQ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
यदि एक दिए हुए रेखाखंड PQ को कई वृत्त बिंदु A पर स्पर्श करते हैं, तो उनके केंद्र PQ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
AB = AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष A पर त्रिभुज के परिवृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा भुजा BC के समांतर होती है।
यदि किसी बिंदु P से त्रिज्या a और केंद्र O वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण 60o है, तो OP = $a \sqrt{3}$ होता है।
View full solution →यदि किसी बिंदु P से त्रिज्या a और केंद्र O वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण 90o है, तो OP = $a \sqrt{2}$ होता है।
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