प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)

Question 11 Mark

$3 x^3+3 x^2+x+1$ के गुणनखण्ड कीजिए।

Answer

$3 x^3+3 x^2+x+1$
$=3 x^2(x+1)+1(x+1)$
$=(3 x+1)(x+1)$

Question 21 Mark

2(x + y) + 3(x + y) + 5(x + y) का सार्वगुणनखण्ड बताइए।

Answer

2(x + y) + 3(x +y) + 5(x + y) में तीन पद हैं ।
प्रत्येक पद का (x + y) एक गुणनखण्ड है।
∴ व्यंजक का सार्वगुणनखण्ड = (x + y) है।

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Question 31 Mark

यदि $x+y=20, x y=34$ तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

$(x+y)^2=x^2+2 x y+y^2$
$(20)^2=\left(x^2+y^2\right)+2 \times 34$
$400=x^2+y^2+68$
$x^2+y=400-68$
$=332$

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Question 41 Mark

यदि $x ^2+\frac{1}{x^2}=62$ तो $\left(x+\frac{1}{x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

$x^2+\frac{1}{x^2}=62$ (दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर)
$\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=64$
$\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\sqrt{64}$
$\left(x+\frac{1}{x}\right)=8$

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Question 51 Mark

(2x + a) तथा (2x - a) का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।

Answer

$(2 x+a)(2 x-a)$
$=(2 x)^2-(a)^2$
$=4 x^2-a^2$

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Question 61 Mark

(x + 2) (x + 3) को सरल कीजिए।

Answer

$(x+2)(x+3)$
$=x^2+(2+3) x+2 \times 3$
$=x^2+5 x+6$

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Question 71 Mark

$2 x\left(2 x^2+2 x-9\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

$2 x\left(2 x^2+2 x+9\right)$
$=2 x \times 2 x^2+2 x \times 2 x-2 x \times 9$
$=4 x^3+4 x^2-18 x$

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गणित प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)

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