प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का हे)

Question 13 Marks

एक कार 1 लिटर पैट्रोल में 16 किमी दौड़ती है। $2 \frac{3}{4}$ लिटर पैट्रोल में यह कार कुल कितनी दूरी तय करेगी?

Answer

1 लीटर पैट्रोल में कार द्वारा तय कुल दूरी $=16 \mathrm{~km}$
इसलिए, $2 \frac{3}{4}$ लीटर पैट्रोल में कार द्वारा तय दूरी $=16 \mathrm{~km}$ का $2 \frac{3}{4}=\frac{11}{4} \times 16=44 \mathrm{~km}$ अतः, यह कार कुल $44 \mathrm{~km}$ दूरी तय करेगी।

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Question 23 Marks

लिपिका एक पुस्तक को प्रतिदिन $1 \frac{3}{4}$ घंटे पढ़ती है। वह संपूर्ण पुस्तक को 6 दिनों में पढ़ती है। उस पुस्तक को पढ़ने में उसने कुल कितने घंटे लगाए?

Answer

लिपिका द्वारा प्रतिदिन पढने में बिताया गया समय $=1 \frac{3}{4}$ घंटे वह संपूर्ण पुस्तक को 6 दिनों में पढ़ती है।
इसलिए, पुस्तक को पढ़ने में लिया गया कुल समय $=1 \frac{3}{4} \times 6=\frac{7}{4} \times 6=\frac{21}{2}=10 \frac{1}{2}$ घंटे अतः, उस पुस्तक को पढ़ने में उसने कुल $10 \frac{1}{2}$ घंटे लगाए।

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Question 33 Marks

कौन बड़ा है : $\frac{6}{7}$ का $\frac{1}{2}$ अथवा $\frac{3}{7}$ का $\frac{2}{3}$

Answer

$\frac{6}{7}$ का $\frac{1}{2}$ अथवा $\frac{3}{7}$ का $\frac{2}{3}$
$\frac{1}{2} \times \frac{6}{7}$ अथवा $\frac{2}{3} \times \frac{3}{7}$
$\frac{3}{7}$ अथवा $\frac{2}{7}$
$\frac{3}{7}>\frac{2}{7}$, अतः, $\frac{6}{7}$ का $\frac{1}{2}$ बड़ा है।

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Question 43 Marks

कौन बड़ा है : $\frac{3}{4}$ का $\frac{2}{7}$ अथवा $\frac{5}{8}$ का $\frac{3}{5}$

Answer

$\frac{3}{4}$ का $\frac{2}{7}$ अथवा $\frac{5}{8}$ का $\frac{3}{5}$
$\frac{2}{7} \times \frac{3}{4}$ अथवा $\frac{3}{5} \times \frac{5}{8}$
$\frac{3}{14}$ अथवा $\frac{3}{8}$
$\frac{3}{14}<\frac{3}{8}$, अतः $\frac{5}{8}$ का $\frac{3}{5}$ बड़ा है।

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Question 53 Marks

ज्ञात कीजिए : (a) $\frac{2}{9}$ का $\frac{1}{7}$ (b) $\frac{6}{5}$ का $\frac{1}{7}$ (c) $\frac{3}{10}$ का $\frac{1}{7}$

Answer

$\frac{2}{9}$ का $\frac{1}{7}=\frac{1}{7} \times \frac{2}{9}=\frac{1 \times 2}{7 \times 9}=\frac{2}{63}$

$\frac{2}{9}$ का $\frac{1}{7}=\frac{1}{7} \times \frac{6}{5}=\frac{1 \times 6}{7 \times 5}=\frac{6}{35}$

$\frac{2}{9}$ का $\frac{1}{7}=\frac{1}{7} \times \frac{3}{10}=\frac{1 \times 3}{7 \times 10}=\frac{3}{70}$

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Question 63 Marks

ज्ञात कीजिए : (a) $\frac{1}{4}$ का $\frac{1}{4}$ (b) $\frac{3}{5}$ का $\frac{1}{4}$ (c) $\frac{4}{3}$ का $\frac{1}{4}$

Answer

$\frac{1}{4}$ का $\frac{1}{4}=\frac{1}{4} \times \frac{1}{4}=\frac{1 \times 1}{4 \times 4}=\frac{1}{16}$

$\frac{3}{5}$ का $\frac{1}{4}=\frac{1}{4} \times \frac{3}{4}=\frac{1 \times 3}{4 \times 4}=\frac{3}{16}$

$\frac{4}{3}$ का $\frac{1}{4}=\frac{1}{4} \times \frac{4}{3}=\frac{1 \times 4}{4 \times 3}=\frac{1}{3}$

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Question 73 Marks

विद्या और प्रताप पिकनिक पर गए। उनकी माँ ने उन्हें 5 लीटर पानी वाली एक बोतल दी। विद्या ने कुल पानी का $\frac{2}{5}$ उपयोग किया। शेष पानी प्रताप ने पिया।

पानी की कुल मात्रा का कितना भिन्न (fraction) प्रताप ने पिया?

Answer

प्रताप द्वारा पानी का उपयोग $\quad=$ बोतल का $\left(1-\frac{2}{5}\right)$ भाग
$\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}$ भाग
इसलिए,प्रताप द्वारा पिया गया पानी = 5 लीटर का $\frac{3}{5}=\frac{3}{5} \times 5=3$ लीटर
अतः प्रताप ने कुल पानी का $\frac{3}{5}$ भाग पिया।

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गणित प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का हे)

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