Questions

प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)

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Question 11 Mark
एक घन का किनारा r cm है। यदि इस घन में से सबसे बड़ा संभव लंब वृत्तीय शंकु काटा जाता है, तो शंकु का आयतन ($\mathrm{cm}^3$ में) $\frac{1}{6} \pi r^3$ है।
Answer
शंकु की ऊँचाई = r cm
आधार का व्यास = r cm
अतः, शंकु का आयतन = $\frac{1}{3} \pi\left(\frac{r}{2}\right)^{2} \cdot r$
= $\frac{1}{12} \pi r^{3}$
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Question 21 Mark
एक लंब वृत्तीय बेलन एक गोले के परिगत है, जिसकी त्रिज्या r है, जैसाकि आकृति में दर्शाया गया है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है।
Answer
यहाँ गोले की त्रिज्या = बेलन की त्रिज्या = r
गोले का व्यास = बेलन की ऊँचाई = 2r
गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $=4 \pi \mathrm{r}^2$
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $=2 \pi r(2 r)=4 \pi r^2$
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