MCQ

MCQ 11 Mark

$\triangle$PQR में, यदि $\angle$R > $\angle$Q है, तो

A
QR < PR
✓
PQ < PR
C
QR > PR
D
PQ > PR

Answer

Correct option: B.

PQ < PR

यदि किसी त्रिभुज में दो कोण बराबर नहीं होते हैं, तो बड़े कोण की सम्मुख भुजा छोटे कोण की सम्मुख भुजा से लंबी होती है।

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MCQ 21 Mark

एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 1.5 cm हैं। इस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई निम्नलिखित नहीं हो सकती।

✓
3.4 cm
B
3.6 cm
C
3.8 cm
D
4.1 cm

Answer

Correct option: A.

3.4 cm

दिया है: त्रिभुज की दो भुजाएँ 5 सेमी और 1.5 सेमी हैं। हम जानते हैं कि त्रिभुज की दो भुजाओं का योग हमेशा तीसरी भुजा से बड़ा होता है। अत: 3.4 सेमी तीसरी भुजा नहीं हो सकती। यदि यह तीसरी भुजा है तो 3.4 सेमी और 1.5 सेमी का योग 5 सेमी से छोटा होगा, इसलिए त्रिभुज संभव नहीं होगा।

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MCQ 31 Mark

यह दिया है कि $\triangle ABC \cong \triangle FDE$ है तथा $AB =5 cm, \angle B =40^{\circ}$ और $\angle A =80^{\circ}$ है। तब निम्नलिखित में से कौन सत्य है?

A
$D F=5 cm, \angle F=60^{\circ}$
✓
$D E=5 cm, \angle D=40^{\circ}$
C
$D F=5 cm, \angle E=60^{\circ}$
D
$D E=5 cm, \angle F=60^{\circ}$

Answer

Correct option: B.

$D E=5 cm, \angle D=40^{\circ}$

$\because D E=A B(\because \triangle A B C \cong \triangle F D E)$ (दिया है)
$D F=5 cm$ तथा $\angle E=\angle C$
$\angle C=\angle E=180^{\circ}-(\angle A+\angle B)$ (त्रिभुज के गुण द्वारा)
$\Rightarrow \angle E=180^{\circ}-\left(80^{\circ}+40^{\circ}\right)$
$\therefore \angle E=60^{\circ}$

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MCQ 41 Mark

D एक त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिंदु इस प्रकार स्थित है कि AD कोण BAC को समद्विभाजित करता है। तब, निम्नलिखित में से कौन सत्य है?

A
BD > BA
B
CD > CA
C
BD = CD
✓
BA > BD

Answer

Correct option: D.

BA > BD

($\because \angle$BAC को समद्विभाजित करता है, अतः $\angle$BAD = $\angle$ABC)
$\angle$BDA, $\triangle$ACD का बाह्य कोण है।
$\therefore$ $\angle$BDA > $\angle$CAD
$\Rightarrow \angle$BDA > $\angle$BAD ($\because$ $\angle$BAD = $\angle$CAD)
$\Rightarrow$ BA > BD ($\because$ समान कोणों की सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं)

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MCQ 51 Mark

$\triangle$PQR में $\angle$R = $\angle$P तथा QR = 4 cm और PR = 5 cm है, तब PQ की लम्बाई है

A
2.5 cm
B
5 cm
✓
4 cm
D
2 cm

Answer

Correct option: C.

4 cm

$\because$ $\angle$R = $\angle$P (दिया है)
$\Rightarrow$ PQ = QR ($\because$ समान कोण की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती है)
$\Rightarrow$ PQ = 4 cm ($\because$ QR = 4 cm)

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MCQ 61 Mark

$\triangle$ ABC में, BC = AB और $\angle$B = 80° है, तब $\angle$A बराबर है।

A
40°
B
80°
✓
50°
D
100°

Answer

Correct option: C.

50°

दिया गया है: $\triangle$ABC में, BC = AB और $\angle$B = 80°

BC = AB
$\angle$C = $\angle$A ($\because$ समान भुजाओं के सम्मुख कोण समान होते हैं)
$\because$ $\angle$A + $\angle$B + $\angle$C = 180° (त्रिभुज के गुण द्वारा)
$\therefore \angle$A + 80° + $\angle$A = 180°
$\Rightarrow$ 2$\angle$A = 180° - 80 ° = 100°
$\Rightarrow \angle$A = 50°
तो, C = A = 50°

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MCQ 71 Mark

$\triangle$ ABC में, AB = AC और $\angle$B = 50° है, तब $\angle$C बराबर है:

✓
50°
B
80°
C
40°
D
130°

Answer

Correct option: A.

50°

दिया गया है: $\triangle$ ABC में, AB = AC और $\angle$B = 50°

क्योंकि AB = AC
इसलिए यह एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
इसलिए $\angle$B = $\angle$C
$\angle$B = 50° (दिया गया)
$\Rightarrow \angle$C = 50°

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MCQ 81 Mark

यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो

A
$\triangle$BAC $\cong \triangle$RPQ
✓
$\triangle$CBA $\cong \triangle$PRQ
C
$\triangle$PQR $\cong \triangle$BCA
D
$\triangle$ABC $\cong \triangle$PQR

Answer

Correct option: B.

$\triangle$CBA $\cong \triangle$PRQ

ऊपर के चित्र से, $\triangle$CBA $\cong \triangle$PRQ

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MCQ 91 Mark

त्रिभुजों ABC और DEF में, AB = FD तथा $\angle$A = $\angle$D है। दोनों त्रिभुज SAS अभिगृहीत से सर्वांगसम होंगे, यदि

A
BC = EF
B
AC = EF
✓
AC = DE
D
BC = DE

Answer

Correct option: C.

AC = DE

AC = DE
दिया गया: $\triangle$ABC और $\triangle$DEF में, AB = FD तथा $\angle$A = $\angle$D

दो त्रिभुज SAS अभिगृहीत द्वारा सर्वांगसम होंगे यदि एक त्रिभुज के एक कोण सहित दो भुजाएँ दूसरे त्रिभुज के बराबर हों।
अत: AC = DE (चूँकि, A, AB और AC के बीच में है)

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MCQ 101 Mark

त्रिभुजों ABC और PQR में, AB = AC, $\angle$C = $\angle$P और $\angle$B = $\angle$Q है। ये दोनों त्रिभुज हैं

A
समद्विबाहु और सर्वांगसम
B
न तो सर्वांगसम और न ही समद्विबाहु
✓
समद्विबाहु परंतु सर्वांगसम नहीं
D
सर्वांगसम परंतु समद्विबाहु नहीं

Answer

Correct option: C.

समद्विबाहु परंतु सर्वांगसम नहीं

दिया गया: ABC और PQR में, AB = AC, $\angle$C = $\angle$P और $\angle$B = $\angle$Q

AB = AC
$\Rightarrow \angle$B = $\angle$C (समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं)
अतः $\triangle$ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
$\Rightarrow \angle$C = $\angle$P और $\angle$B = $\angle$Q (दिया गया)
$\Rightarrow \angle$P = $\angle$Q ($\therefore$ $\angle$B = $\angle$C)
$\Rightarrow$ QR = PR (समान कोणों की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं)
अतः $\triangle$PQR एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
तो, दो त्रिभुज समद्विबाहु हैं लेकिन सर्वांगसम नहीं हैं।
$\because$ AAA त्रिभुज के सर्वांगसम होने की कसौटी नहीं है।

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MCQ 111 Mark

निम्नलिखित में से कौन त्रिभुजों की सर्वांगसमता की एक कसौटी नहीं है?

A
ASA
✓
SSA
C
SAS
D
SSS

Answer

Correct option: B.

SSA

क्योंकि SSA समद्विबाहु त्रिभुज का एक गुण होता है।

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MCQ 121 Mark

यदि $\triangle$ABC $\cong \triangle$PQR है तथा $\triangle$ABC, $\triangle$RPQ के सर्वागसम नहीं है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य नहीं है?

✓
BC = PQ
B
AC = PR
C
QR = BC
D
AB = PQ

Answer

Correct option: A.

BC = PQ

प्रश्न के अनुसार
यदि $\triangle$ABC $\cong \triangle$PQR तथा $\triangle$ABC, $\triangle$RPQ के अनुरूप नहीं है
फिर, स्पष्ट रूप से BC $\ne$ PQ
$\therefore$ यह गलत है।

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गणित MCQ

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