उत्तर सविस्तर लिखिए :

Question 13 Marks

किसी पत्थर को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर $5\ ms^{-1}$ के वेग से फेंका जाता है। यदि गति के दौरान पत्थर का नीचे की ओर दिष्ट त्वरण $10\ ms^{-2}$ है, तो पत्थर के द्वारा कितनी ऊँचाई प्राप्त की गयी तथा उसे वहाँ पहुँचने में कितना समय लगा?

Answer

ज्ञात है:
पत्थर का प्रारम्भिक वेग $= 5\ ms^{-1}$
नीचे की ओर दिष्ट त्वरण $= -a = 10\ ms^{-2}$
$\Rightarrow a = – 10\ ms^{-2}$
पत्थर का अन्तिम वेग $v = 0\ ms^{-1}$
ज्ञात करना है:
प्राप्त ऊँचाई $s = ?$
लगा समय $t = ?$
अतः प्राप्त अभीष्ट ऊँचाई $= 1.25\ m$ एवं पहुँचने में लगा समय $= 0.5\ s$
$\because 2as = v^2 – u^2$
$\Rightarrow 2(-10) s = (0)^2 – (5)^2$
$\Rightarrow – 20 s = – 25$
$\Rightarrow s = 2520 = 1.25\ m$
एवं $v = u + at$
$\Rightarrow 0 = 5 + (- 10) t$
$\Rightarrow 10 t = 5 \Rightarrow t = \frac{5}{10} = 0.5$

View full question & answer→

Question 23 Marks

किसी कार का चाल-समय ग्राफ निम्न चित्र में दर्शाया गया है।

पहले 4 s में कार कितनी दूरी तय करती है? इस अवधि में कार द्वारा तय की गई दूरी को ग्राफ में छायांकित क्षेत्र द्वारा दर्शाइए।
ग्राफ का कौन-सा भाग कार की एकसमान गति को दर्शाता है?

Answer

प्रथम 4 s में तय की गई दूरी को छायांकित क्षेत्र द्वारा प्रदर्शन।
ग्राफ का 6 s से 10 s के बीच का भाग कार की एकसमान गति को दर्शाता है।

View full question & answer→

Question 33 Marks

$20\ m$ की ऊँचाई से एक गेंद को गिराया जाता है। यदि उसका वेग $10\ ms^{-2}$ के एकसमान त्वरण की दर से बढ़ता है, तो यह किस वेग से धरातल से टकराएगी तथा कितने समय पश्चात् वह धरातल से टकराएगी?

Answer

ज्ञात है:
गेंद का प्रारम्भिक वेग $u = 0\ ms^{-1}$
ऊँचाई $h = 20\ m$
त्वरण $a = 10\ ms^{-2}$
ज्ञात करना है:
अन्तिम वेग $v = ?$
समयान्तराल $t = ?$
$\because v^2 = u^2 + 2as$
$\Rightarrow v^2 = (0)^2 + 2 \times 10 \times 20$
$\Rightarrow v^2 = 400 \Rightarrow v = \sqrt{400} = 20\ ms^{-1}$
$अब \because v = u + at$
$\Rightarrow 20 = 0 + 10 \times t$
$\Rightarrow 10\ t = 20 \Rightarrow t = \frac{20}{10} = 2 s$
अत: गेंद धरातल से $20\ ms^{-1}$ के वेग से $2 s$ पश्चात् टकराएगी।

View full question & answer→

Question 43 Marks

किसी गाड़ी का चालक $52\ km\ h^{-1}$ की गति से चल रही कार में ब्रेक लगाता है तथा कार विपरीत दिशा में एकसमान दर से त्वरित होती है। कार $5\ s$ में रुक जाती है। दूसरा चालक $30\ km\ h^{-1}$ की गति से चलती हुई दूसरी कार पर धीमे-धीमे ब्रेक लगाता है तथा $10\ s$ में कार रुक जाती है। एक ही ग्राफ पेपर पर दोनों कारों के लिए चाल-समय ग्राफ आलेखित करें। ब्रेक लगाने के पश्चात् दोनों में से कौन-सी कार अधिक दूरी तक जायेगी ?

Answer

कार 'A' द्वारा चली गयी दूरी $S_A =$ पहले त्रिभुज $AOB$ का क्षेत्रफल
$= \frac{1}{2} \times AO \times OB$
$= \frac{1}{2} \times52 \frac{5}{18} \times 5 = \frac{325}{9}m [\because 1\ km\ h^{-1} = \frac{5}{18} ms^{-1}]$
एवं कार $'B'$ द्वारा चली गयी दूरी S_B = दूसरे त्रिभुज $COD$ का क्षेत्रफल
$= \frac{1}{2} \times 30 \times \frac{5}{18} \times 10 = \frac{375}{9}m$
अतः दूसरी कार अधिक दूरी तक जाएगी।

View full question & answer→

Question 53 Marks

कोई मोटर बोट झील में विरामावस्था से सरल रेखीय पथ पर $3.0\ m\ s^{-2}$ के नियत त्वरण से 8.0 s तक चलती है। इस समय अन्तराल में मोटर बोट कितनी दूरी चलेगी?

Answer

ज्ञात है:
मोटर बोट की प्रारम्भिक चाल $u = 0\ ms^{-1}$
त्वरण $a = 3.0\ ms^{-2}$
समय अन्तराल t = 8.0 s
ज्ञात करना है:
चली गई दूरी s = ?
हम जानते हैं कि:
$s = ut +\frac{1}{2}$at
$\Rightarrow$ s = 0 $\times$ 8 + $\frac{1}{2}$(3.0) $\times (8.0)^2$
$\Rightarrow$ s = 0 + $\frac{1}{2}$ $\times$ 3 $\times$ 64
$\Rightarrow$ s = 3 $\times$ 32 = 96 m
अतः चली गयी अभीष्ट दूरी = 96 m

View full question & answer→

Question 63 Marks

अब्दुल गाड़ी से स्कूल जाने के क्रम में औसत चाल को $20\ km\ h^{-1}$ पाता है। उसी रास्ते से लौटने के समय वहाँ भीड़ कम है और औसत चाल $30\ km\ h^{-1}$ है। अब्दुल की इस पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल क्या है?

Answer

तो स्कूल जाने में लगा समय $t_1 =$

$= \frac{x}{20}$
एवं स्कूल से वापस आने में लगा समय $t_2 = \frac{x}{20}$
इसलिए कुल समय $t = t_1 + t_2 = \frac{x}{20}+\frac{x}{30}=\frac{5 x}{60}=\frac{x}{12} \mathrm{~s}$
एवं कुल तय की गई दूरी $= x + x = 2x$
औसत चाल $=$

$= \frac{2x}{x/12} = 24\ km\ h^{-1}$
अत: अभीष्ट औसत चाल $= 24\ km\ h^{-1}$

View full question & answer→

Question 73 Marks

$300\ m$ सीधे रास्ते पर जोसेफ जागिंग करता हुआ $2$ min $30\ s$ में एक सिरे $A$ से $B$ पर पहुँचता है और घूमकर $1$ min में $100\ m$ पीछे बिन्दु $C$ पर पहुँचता है। जोसेफ की औसत चाल और औसत वेग क्या होंगे?

सिरे $A$ से सिरे $B$ तक, तथा
सिरे $A$ से सिरे $C$ तक।

Answer

सिरे $A$ से सिरे $B$ तक कुल चली गई दूरी $s_1 = 300\ m$
$A$ से $B$ तक लगा कुल समय $= 2\ min\ 30\ s = 120 + 30 = 150\ s$
सिरे $A$ और $B$ के बीच विस्थापन $s = s_1 = 300\ m$
अब औसत चाल $=$ $= \frac{300 m}{150 s} = 2\ ms^{-1}$
एवं औसत चाल $= $ $= \frac{300}{150} = 2\ ms^{-1}$
अतः अभीष्ट औसत चाल $= 2 ms^{-1}$ एवं अभीष्ट औसत वेग $= 2\ ms^{-1}$
सिरे $A$ से $C$ तक चली कुल दूरी $= s_1 + S_2 = 300 + 100 = 400\ m$
$A$ से $C$ तक विस्थापन $= s_1 – S_2 = 300 – 100 = 200\ m$
$A$ से $C$ तक यात्रा में लगा कुल समय $= t_1 + t_2 = 2\ min\ 30\ s + 1\ min$
$= 3\ min\ 30\ s = 180 + 30 = 210\ s$
अब औसत चाल $=$ $= \frac{400}{210} = 1.9\ m s^{-1}$
एवं औसत चाल $=$ $= \frac{200}{210} = 0.952\ ms^{-1}$
अतः अभीष्ट औसत चाल $= 1.9\ ms^{-1}$ एवं अभीष्ट औसत वेग $= 0.952\ ms^{-1}$

View full question & answer→

Question 83 Marks

संलग्न चित्र में तीन वस्तुओं A, B और C का दूरी-समय ग्राफ प्रदर्शित है। ग्राफ का अध्ययन करके निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

तीनों में से कौन सबसे तीव्र गति से गतिमान है?
क्या ये तीनों किसी भी समय सड़क के एक ही बिन्दु पर होंगे?
जिस समय B,A से गुजरती है उस समय तक C कितनी दूरी तय कर लेती है?
जिस समय B, C से गुजरती है उस समय तक यह कितनी दूरी तय कर लेती है?

Answer

तीनों में से सबसे तीव्र गति से B गतिमान है क्योंकि B के ग्राफ का ढाल (प्रवणता) अधिकतम है, अतः उसकी चाल अधिकतम है।
ये तीनों कभी भी एक समय पर सड़क के एक ही बिन्दु पर नहीं होंगे।
C द्वारा तय की गई दूरी = 8 – 2 = 6 km
B द्वारा तय की गई दूरी = 6 – 0 = 6 km

View full question & answer→

Question 93 Marks

एक एथलीट वृत्तीय पथ, जिसका व्यास $200\ m$ है, का एक चक्कर $40\ s$ में लगाता है। $2$ मिनट $20$ सेकण्ड के बाद वह कितनी दूरी तय करेगा? और उसका विस्थापन क्या होगा?

Answer

वृत्ताकार मार्ग का व्यास $d = 200\ m$
एक चक्कर में लगा समय $t_1 = 40\ s$
कुल समय $= 2\ min\ 20\ s = 140\ s$
ज्ञात करना है:
दूरी $= ?$
विस्थापन $= ?$
एक चक्कर में चली दूरी $= \pi d$
$= \frac{22}{7} \times 200\ m$
चक्करों की संख्या $=$

चक्करों की संख्या $= \frac{140}{40} = \frac{7}{2}$ चक्कर
$= 3\frac{1}{2}$ चक्कर
तय की गई दूरी $=$ एक चक्कर में तय की तय की गई दूरी $\times$ चक्करों की संख्या
$= \frac{22}{7} \times 200 \times \frac{7}{2}$
$= 2200\ m$
चूँकि एथलीट $312$ चक्कर लगाता है अतः उसकी अन्तिम स्थिति उसकी प्रारम्भिक स्थिति से वृत्ताकार मार्ग के व्यास के बराबर होगी।
इसलिए विस्थापन $=$ व्यास की लम्बाई $= 200\ m$
अतः अभीष्ट दूरी $= 2200\ m$ एवं अभीष्ट बिस्थापन $= 200\ m$

View full question & answer→

विज्ञान उत्तर सविस्तर लिखिए :

Take a timed test