(1 + i)^6 + (1 - i)^6 = . . . - Vidyadip

MCQ

${(1 + i)^6} + {(1 - i)^6}$ = . . .

✓
$0$
B
$2^7$
C
$2^6$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$0$

a
(a) ${\left( {1 + i} \right)^6} + {(1 - i)^6} = {[{(1 + i)^2}]^3} + {[{(1 - i)^2}]^3}$ $ = \,{(2i)^3} + {( - 2i)^3}$$ = (8 - 8){i^3} = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(0, -1); (2, 1); (0, 3) $ અને $ (-2, 1)$ બિંદુઓ કોના શિરોબિંદુઓ છે ?

પરવલય $ y^2 = 4 ax$ ના બિંદુ $(2, 4)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર જે બિંદુ આગળ છેદે છે તે બિંદુના યામ કયા હશે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 8x = 0$ અને અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,$બિંદુ $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે. રેખા $2x + y = 1$ એ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,$નો સ્પર્શક છે. જો આ રેખા એ ખૂબ જ નજીકની નિયામિકા અને $x$-અક્ષોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી હોય, તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = $

જો $_nP_r=_nP_{r+1}$ અને $_nC_r=_nC_{r-1}$ તો $n$ અને $r$ ની કિંમતો અનુક્રમે ....... છે.

જો $A$ અને $B$ એ પરવલય ${{y}^{2}}=4ax$ પરનાં બે ભિન્ન બિંદુઓ હોય તથા $r$ ત્રિજ્યાવાળું અને $\overline{AB}$ જેનો વ્યાસ હોય તેવું વર્તુળ પરવલયની અક્ષને સ્પર્શે, તો $\overline{AB}$ નો ઢાળ ........ .

જો વર્તૂળ બંને અક્ષોને સ્પર્શેં અને સીધી રેખા $4x + 3y = 6$ ને પ્રથમ ચરણમાં અને તેની નીચે આવેલ હોય, તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ :

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(3, 0)$ આગળ નાભિઓ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ .....

જો ${\left( {\sqrt {\frac{1}{{{x^{1 + {{\log }_{10}}\,x}}}} + {x^{\frac{1}{{12}}}}} } \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ અને $x > 1$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો.

જો $A = \left\{ {z:\left| {\frac{{z - 2}}{{z + 2}}} \right| = 3,z \in C} \right\}$ અને ${z_1},\,{z_2},\,{z_3},\,{z_4} \in A$ એ $4$ સંખ્યાઓ સંકર સમતલ પર અનુક્રમે બિંદુઓ $P,\, Q,\, R, S$ માં એ રીતે દર્શાવે છે કે જેથી ${z_1} - {z_2} = {z_4} - {z_3}$ થાય તો ચતુષ્કોણ $PQRS$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ મેળવો