$1$ $kg$ દળ ધરાવતા એક કણ પર $F=6t$ નું સમય આધારિત બળ લાગે છે.જો કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરે તો પ્રથમ $1$ $sec.$ માં બળ વડે થતું કાર્ય ............... $\mathrm{J}$ હશે.
JEE MAIN 2017, Diffcult
Download our app for free and get started
a
Using, \(F=ma = m\frac{{dV}}{{dt}}\)
Using, \(F=ma = m\frac{{dV}}{{dt}}\)
\(6t = 1.\frac{{dV}}{{dt}}\) [\(\because m = 1\; kg\) given]
\(\int\limits_0^v {dV = \int {6t\,dt} } \)
\(V = 6\left[ {\frac{{{t^2}}}{2}} \right]_0^1\, = 3\,m{s^{ - 1}}\,\,\,\) [\(\because t=1 \;sec\) given]
Form woek-energy theorem,
\(W = \Delta KE = \frac{1}{2}m\left( {{V^2} - {u^2}} \right) = \frac{1}{2} \times 1 \times 9 = 4.5\,J\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1અનુક્રમ $\frac{m}{2}$, $m$, $2$ $m$ અને $4 m$ દળ ધરાવતા ચાર કણ $A$, $B$, $C$ અને $D$ ને સમાન વેગમાન છે. મહત્તમ ગતિઊર્જા ધરાવતો કણ. . . . . .હશે.View Solution
- 2બિંદુ $A$ (ઊંચાઈ$=2\; \mathrm{m}$) પરથી $\mathrm{m}=1\; \mathrm{kg}$ દળ ધરાવતો કણ એક ઘર્ષણરહિત પથ $(AOC)$ પર ગતિ કરે છે. $\mathrm{C}$ બિંદુ પર પહોચ્યા પછી કણ હવામાં તેની ગતિ સારું રાખે છે.જ્યારે કણ ત્યાથી તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $P$ બિંદુ (ઊંચાઈ$=1 \;\mathrm{m}$ ) પર પહોચે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા ($\mathrm{J}$ માં) કેટલી થાય?View Solution
- 3પદાર્થને એક પરિભ્રમણ પૂરું કરવા માટે વર્તુળાકાર પથની ત્રિજયા ......... $m$ હોવી જોઈએ.View Solution
- 4નીચેના બે વિધાનોને ધ્યાનમાં લો.View Solution
$A $ : કણોના તંત્રનું રેખીય વેગમાન શૂન્ય હોય છે.
$B$ : કણોના તંત્રની ગતિઊર્જા શૂન્ય હોય છે.
- 5$1\, m$ લંબાઇ અને ${60^o}$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર $1\, kg$ નો બ્લોક મૂકતાં ઘર્ષણ વિરુધ્ધ ...... $J$ કાર્ય થશે. (ગતિક ઘર્ષણાંક $0.5$ છે)View Solution
- 6એકસમાન રેખીય વેગમાન સાથે ગતિ કરતા બે પદાર્થોની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $4:1$ છે. તેમનાં દળોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 7પૃથ્વીના કેન્દ્રની સાપેક્ષે $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર કક્ષામાં $M$ દ્રવ્યમાનનો એક ઉપગ્રહ છે. સમાન દ્રવ્યમાનનો એક ઉલ્કા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ મુક્ત પતન કરી રહેલ છે. જે આ ઉપગ્રહ સાથે ઉપગ્રહની ઝડપ જેટલી ઝડપથી અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અને આ ઉપગ્રહ સાથે જોડાઈ જાય છે. આ સંયુક્ત પદાર્થની ત્યાર બાદની ગતિ ________ હશેView Solution
- 8$2\, kg$ દળનો પદાર્થ $1\, J / s$ જેટલો અચળ પાવર આપતા એંજિન દ્વારા ચાલે છે. પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને સુરેખ પથ પર ગતિ કરે છે. $9$ સેકન્ડમાં પદાર્થે કેટલા $m$ અંતર કાપશે?View Solution
- 9View Solutionસંપૂર્ણ અસ્થિતિ સ્થાપક સંઘાતમાં નીચેના પૈકી કયા બે સંઘાતી કણો આવેલા હોય છે.
- 10$5 : 3 $ વજનનો ગુણોત્તર ઘરાવતા બે માણસ પગથીયા ચડવાના સમયનો ગુણોત્તર $ 11 : 9$ હોય,તો પાવરનો ગુણોત્તર શોધો.View Solution