MCQ
${(1 + {x^2})^5}{(1 + x)^4}$ વિસ્તરણમાં ${x^5}$ સહગુણક મેળવો.
  • A
    $30$
  • $60$
  • C
    $40$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: B.
$60$
(b) We have ${(1 + {x^2})^5}{(1 + x)^4}$

=$({}^5{C_0} + {}^5{C_1}{x^2} + \,{}^5{C_2}{x^4} + ...)$$({}^4{C_0} + {}^4{C_1}x + {}^4{C_2}{x^2}{ + ^4}{C_3}{x^3} + {}^4{C_4}{x^4})$

So coefficient of ${x^5}$in $[{(1 + {x^2})^5}{(1 + x)^4}]$

= ${}^5{C_2}.{}^4{C_1} + {}^4{C_3}.{}^5{C_1} = 60.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\tan x+\sec x={2}\cos x$ ના $[{0},{2}\pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા .... છે.
વિર્ધાર્થીં તરવૈયો ન હોવાની સંભાવના $1/5 $ છે. $5$ વિર્ધાર્થીં પૈકી $4$ તરવૈયા હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
સમીકરણ $x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10$ નાં તમામ બીજ ના ધનોંનો સરવાળો $\dots\dots\dots$ છે.
જો $\mathrm{p}$ અને $\mathrm{q}$ એ અનુક્રમે રેખાઓ $x \operatorname{cosec} \alpha-y \sec \alpha=\operatorname{kcot} 2 \alpha$ અને $x \sin \alpha+y \cos \alpha=k \sin 2 \alpha$ પર ઉગમબિંદુથો દોરલ લંબની લંબાઈ છે  તો $\mathrm{k}^{2}$ ની કિમંત મેળવો.
સમીકરણ $\sqrt {x + 3 - 4\sqrt {x - 1} }  + \sqrt {x + 8 - 6\sqrt {x - 1} }  = 1$ નો ઉકેલ મેળવો 
જો જીવા $AB$ એ વર્તૂળ ના કેન્દ્ર આગળ કાટખુણો બનાવે છે.જો બિંદુ $P$ એ વર્ર્તૂળ પર ગતિ કરે છે તો ત્રિકોણ $PAB$ ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણએ  . . .  મળે.
જો $\frac{6}{3^{12}}+\frac{10}{3^{11}}+\frac{20}{3^{10}}+\frac{40}{3^{9}}+\ldots . .+\frac{10240}{3}=2^{ n } \cdot m$, કે જ્યાં  $m$ એ અયુગ્મ છે તો $m . n$ ની કિમંત મેળવો.
બિંદુ $P$ એ પરવલય $y=4 x^{2}+1$ પરનું ચલબિંદુ છે તો બિંદુ $P$ અને બિંદુ $P$ માંથી રેખા $y=x$ પર દોરવમાં આવેલ લંબપાદને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુનું બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.
$3, 4 , 5$ અને $6$ અંકોનો પુનરાવર્તન સિવાય ઉપયોગ કરી બનાવેલ ચાર અંક સંખ્યામાં એકમના અંકોનો સરવાળો મેળવો.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + ....... + {n^3}}}{{{n^4}}}} \right] = $