(1 + x)^ 2n + 2 के प्रसार में महत्तम गुणांक है - Vidyadip

Question

${(1 + x)^{2n + 2}}$ के प्रसार में महत्तम गुणांक है

✓

Answer

b
${(1 + x)^{2n + 2}}$ का महत्तम गुणांक

$ = {\,^{(2n + 2)}}{C_{n + 1}} = \frac{{(2n + 2)!}}{{{{\{ (n + 1)!\} }^2}}}$

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यदि वक्र $x^{2}=y-6$ के बिंदु $(1,7)$ पर बनी स्पशरिखा वृत्त $x^{2}+y^{2}+16 x+12 y+c=0$ को स्पर्शे करती है, तो $c$ का मान है

$\int_0^1 {\frac{{{e^{ - x}}}}{{1 + {e^{ - x}}}}} \,dx = $

यदि $y = \log \tan \sqrt x $ तब $\frac{{dy}}{{dx}}$ का मान है

वह बड़े से बड़ा पूर्णांक जो संख्या ${101^{100}} - 1$ को विभाजित करता है

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^2}}&{1 + {a^3}}\\b&{{b^2}}&{1 + {b^3}}\\c&{{c^2}}&{1 + {c^3}}\end{array}\,} \right| = 0$ तथा $a = (1,\,a,\,{a^2}),\,b = (1,\,b,\,{b^2})$ एवं $c = (1,\,c,\,{c^2})$ असमतलीय सदिश हैं, तो $abc$ का मान है

यदि $x = 2\cos t - \cos 2t ,$ $y = 2\sin t - \sin 2t$, तो $t = \frac{\pi }{4}$ पर $\frac{{dy}}{{dx}} = $

यदि $^{15}{C_{3r}}{ = ^{15}}{C_{r + 3}}$, तो $r$ का मान होगा

लंबाई $l$ की एक सीढ़ी एक उर्ध्वाधर दीवार तथा कमरे के फर्श के साथ खड़ी है। माना इस सीढ़ी पर एक बिंदु $P$, जो इसके दीवार के साथ लगने वाले सिरे के निकट है, इस प्रकार है कि यह सीढ़ी की लंबाई को $1: 2$ के अनुपात में बांटता है। यदि सीढ़ी फर्श पर सरकने लगती है, तो $P$ का बिंदु पथ है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\left[ {1 - \tan \left( {\frac{x}{2}} \right)} \right]\,[1 - \sin x]}}{{\left[ {1 + \tan \left( {\frac{x}{2}} \right)} \right]\,{{[\pi - 2x]}^3}}}$=. . . .

अंकों $1,2,3,4,5$ के प्रयोग से, पुनरावृत्ति के साथ, बनाई जा सकने वाली $6$ से विभाज्य $3$ अंकों की संख्याओं की संख्या है________.