MCQ
${(1 + x)^{2n + 2}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.
  • A
    $\frac{{(2n)!}}{{{{(n!)}^2}}}$
  • $\frac{{(2n + 2)!}}{{{{\{ (n + 1)!\} }^2}}}$
  • C
    $\frac{{(2n + 2)!}}{{n!(n + 1)!}}$
  • D
    $\frac{{(2n)!}}{{n!(n + 1)!}}$

Answer

Correct option: B.
$\frac{{(2n + 2)!}}{{{{\{ (n + 1)!\} }^2}}}$
(b) Greatest coefficient of ${(1 + x)^{2n + 2}}$ is $ = {\,^{(2n + 2)}}{C_{n + 1}} = \frac{{(2n + 2)!}}{{{{\{ (n + 1)!\} }^2}}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો છે જો ગણ $A$ ના બધા ઉપગણોની સંખ્યા ગણ $B$ ના બધા ઉપગણોની સંખ્યા કરતાં $112$ જેટલા વધારે હોય તો $m \times n$ ની કિમત શોધો 
જે અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલયની $\frac{{{x^2}}}{{25}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{9}\,\, = \,\,1$ ની નાભિઓ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય, તેવા અતિવલયનું સમીકરણ.....
પરવલયના નાભીલંબની લંબાઈ મેળવો કે જેનું શિરોબિંદુ અને નાભી એ ધન $x-$ અક્ષ પર ઉગમ બિંદુથી અનુક્રમે  $\mathrm{R}$ અને $\mathrm{S}(\,>\,\mathrm{R})$ અંતરે હોય .
દ્રીઘાત સમીકરણ $\left( {c - 5} \right)\,{x^2} - 2cs + \left( {c - 4} \right) = 0$, $c \ne 5$. માટે જો $S$ એ $c$ ની બધી પૂર્ણાંક કિમતોનો ગણ છે જ્યાં સમીકરણનો એક ઉકેલ $(0, 2)$ માં અને બીજો ઉકેલ $(2, 3)$ માં હોય તો $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી હશે? 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^5} - 1}}{{{{(1 + x)}^3} - 1}} = $
ચાર પત્રો અને ચાર પરબિડીયા છે. પરબિડીયામાં યાર્દચ્છિક રીતે પત્રો મૂકતાં બધા પત્રો ખોટા પરબિડીયામાં મૂકેલા છે. તેની સંભાવના શોધો.
જો  $\sin \theta + \cos \theta = m$ અને $\sec \theta + {\rm{cosec}}\theta = n$, તો  $n(m + 1)(m - 1) = $
$10$ સમતલીય બિંદુઓ પૈકી જો $5$ સમરેખ બિંદુઓ હોય, તો તેમને જોડીને કુલ કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય ?
નિયમિત ષષ્ટકોણમાં યાદ્રચ્છિક રીતે ત્રણ શિરોબિંદુઓ પસંદ કરવામાં આવે છે.જો આ શિરોબિંદુમાંથી ત્રિકોણ બનાવતા તે સમબાજુ બને તેની સંભાવના મેળવો.
જો $f:R \to R$ માટે વિધેય $f(x) = 2x + |x|$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો $f(2x) + f( - x) - f(x) = $