Question
${(1 + x)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद होगा  

Answer

d
 ${(1 + x)^{2n}}$ का मध्य पद ${T_{n + 1}} = {\,^{2n}}{C_n}{x^n}$

$ = \frac{{(2n)!}}{{n!\,\,n!}}{x^n} = \frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}{2^n}{x^n}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

माना $E _{1}, E _{2}$ तथा $E _{3}$ स्वतंत्र घटनायें है। केवल $E _{1}$ के घटित होने की प्रायिकता $\alpha$ है, केवल $E _{2}$ के घटित होने की प्रायिकता $\beta$ है तथा केवल $E _{3}$ के घटित होने की प्रायिकता $\gamma$ है। माना किसी भी घटना के न घटने की प्रायिकता ' $p$ ' है, जो समीकरणों $(\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta$ तथा $(\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma$ को सन्तुष्ट करता है। सभी दी गई प्रायिकताएँ अंतराल $(0,1)$ में हैं, तो  $\frac{\text { Probability of occurrence of } E _{1}}{\text { Probability of occurrence of } E _{3}}$  बराबर ............... है |
माना दो घटनाओं $A$ तथा $B$ के लिए $P ( B \mid A )=\frac{2}{5}, P ( A \mid B )=\frac{1}{7}$ तथा $P ( A \cap B )=\frac{1}{9}$ हैं। माना

$( S 1) P \left( A ^{\prime} \cup B \right)=\frac{5}{6}$ तथा

( $S 2) P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)=\frac{1}{18}$ है। तब

वक्रों ${x^2} + {y^2} = 9$ तथा ${y^2} = 8x$ से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
वृत्त $(x - 5)(x - 1) + (y - 7)(y - 4) = 0$ की त्रिज्या है
माना दो सम्मिश्र संख्याओं $\mathrm{z}_1$ तथा $\mathrm{z}_2$ के लिए $z_1+z_2=5$ तथा $z_1^3+z_2^3=20+15 i$ है तो $\left|z_1^4+z_2^4\right|$ बराबर है -
यदि $\sqrt 3  + i = (a + ib)(c + id)$, तब ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{b}{a}} \right) + $${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} \right)$ का मान है
${\left[ {\sin \left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)} \right]^2} = $
यदि दो संख्याओं के बीच का समान्तर माध्य $A$ और गुणोत्तर माध्य $G$ है, तो संख्याएँ होंगी
अवकल समीकरण $y\frac{{dy}}{{dx}} + x = a$ ($a$ कोई भी नियतांक है) निरूपित करता है
यदि $5 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2-2, \forall x \neq 0$ तथा $y=9 x^2 f(x)$ है, तो किस अन्तराल में $y$ निरन्तर वर्धमान है ?