(1 + x)^ 2n ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

A
$\frac{{1.3.5....(5n - 1)}}{{n!}}{x^n}$
B
$\frac{{2.4.6....2n}}{{n!}}{x^{2n + 1}}$
C
$\frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}{x^n}$
✓
$\frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}{2^n}{x^n}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}{2^n}{x^n}$

(d) Middle term of ${(1 + x)^{2n}}$ is ${T_{n + 1}} = {\,^{2n}}{C_n}{x^n}$

$ = \frac{{(2n)!}}{{n!\,\,n!}}{x^n} = \frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}{2^n}{x^n}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\tan \,(A + B) = p,\,\,\tan \,(A - B) = q,$ તો $\tan \,2A$ ની કિમત $p$ અને $q$ માં મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\,\tan \,2x - 2x\,\tan \,x}}{{{{\left( {1 - \cos \,2x} \right)}^2}}}$ =

બિંદુ $\left( -6,12 \right)$ માંથી ૫૨વલય ${{y}^{2}}=24x$ ૫૨ દો૨ેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ ....... .

જો $a_1 , a_2, a_3, .... , a_n$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને જો $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ ,તો પ્રથમ $17$ પદનો સરવાળો મેળવો.

જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19} \mathrm{C}_{\mathrm{p}},^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}$ અને $^{21 }\mathrm{C}_{\mathrm{r}}$ ની મહતમ કિમંતો હોય તો . . .

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } $ $\frac{{({e^{\mu x}} + 5)}}{{({e^{100x}} + 7)}}$ નું અસતીત્વ હોય તો $\mu $ ની બધી શકય ધન પૂર્ણાક કિમતોનો સરવાળો મેળવો.

બે પાસા એક સાથે $4$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે , બંને પાસા બે વાર સમાન સંખ્યાઓ દર્શાવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

$(\sec A + \tan A - 1)(\sec A - \tan A + 1) - 2\tan A = $

જો રેખા $y - 1 = m(x - 1) $ વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = 4$ ને બે વાસ્તવિક બિંદુઓ આગળ છેદે, તો $m $ ના શક્ય મુલ્યોની સંખ્યા....

એક સમતોલ સિક્કા ને ઉછાળવામાં આવે છે . જો છાપ આવે તો બે સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તેના પરના અંકોનો સરવાળો નોધવામાં આવે છે અને જો કાંટ આવે તો સરખી રીતે છીપેલા નવ પત્તા કે જેના પર $1, 2, 3,….., 9$ અંક લખેલા હોય તેમાથી એક પત્તું પસંદ કરી તે તેના પરનો અંક નોધવામાં આવે છે તો નોધાયેલા અંક $7$ અથવા $8$ હોય તેની સંભાવના મેળવો.