MCQ
$1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^2}+\frac{10}{3^3}+\frac{14}{3^4}+...\infty=...........$
- A4
- B1
- C9
- ✓4
અહીં $S_n =1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^2}+\frac{10}{3^3}+\frac{14}{3^4}+......\infty$ $(1)$
$\therefore \frac{1}{3}S_n =\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{6}{3^3}+\frac{10}{3^4}+......\infty$ $(2)$
$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતાં,
$\therefore \frac{2}{3}S_n =1+\frac{1}{3}+\frac{4}{3^2}+\frac{4}{3^3}+\frac{4}{3^4}+......\infty$
$=\frac{4}{3}+\frac{4}{3^2}+\frac{4}{3^3}+.....\infty$
$=\frac{\frac{4}{3}}{1-\frac{1}{3}}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}=2$
આથી $S_n=3$
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
$(1)$ $E$ ની ઉત્કેન્દ્રતા એ $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતાની વ્યસ્ત છે, અને
$(2)$ રેખા $y=\sqrt{\frac{5}{2}} x+ K$ એ $E$ અને $H$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે.
તો $4\left(a^{2}+b^{2}\right)=$ ...........