(183 ,!) + 3^ 183 નો એકમનો અંક મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$(183\,!) + {3^{183}}$ નો એકમનો અંક મેળવો.

✓
$7$
B
$6$
C
$3$
D
$0$

✓

Answer

Correct option: A.

$7$

(a) We know that $n!$ terminates in $0$ for $n$ $\geq$ $5$ and ${3^{4n}}$ terminator in $1$, (${3^4} = 81)$

$\therefore {3^{180}} = {({3^4})^{45}}$ terminates in $1$

Also ${3^3}$ $= 27$ terminates in $7$

${3^{183}} = {3^{180}}{3^3}$ terminates in $7.$

$183! + {3^{183}}$ terminates in $7$

$i.e$. the digit in the unit place $= 7$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $x,\;y,\;z$ એ સમગુણોતર શ્નેણીમાંં હોય અને ${a^x} = {b^y} = {c^z}$ તે

$\frac{3}{{1! + 2! + 3!}} + \frac{4}{{2! + 3! + 4!}} + \frac{5}{{3! + 4! + 5!}} + ...... + \frac{{2008}}{{\left( {2006} \right)! + \left( {2007} \right)! + \left( {2008} \right)!}}$ ની કિમત મેળવો

જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{2n} \\
3
\end{array}} \right)\,\,:\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
2
\end{array}} \right)\, = \,44\,:3$ અને $\left( {_r^n} \right) = 15$ હોય, તો $\,r\,\, = . .. . . $ થશે

સુરેખ રેખાઓ $2x + y = 5$ અને $x - 2y = 3$ એ શિરોબિંદુ $A$ આગળ છેદે છે બિંદુઓ $B$ અને $C$ આ રેખાઓમાંથી પસંદ કરવામાં આવે કે જેથી $AB = AC$ થાય તો રેખા $BC$ નું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય

જો ગણ $\{1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ માંથી એક પછી એક એમ પુનરાવર્તન સિવાય બે સંખ્યા પસંદ કરવામા આવે તો બન્ને સંખ્યાઓ $5$ કરતા નાની હોય તેની સંભાવના મેળવો.

વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે $10$ વ્યક્તિઓની કોઈ બે ગોઠવણીમાં કોઈ સરખા પાડોશી સાથે ન આવે તેમ કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય ? (સમઘડી અને વિષઘડી ક્રમ સમાન લેતાં)

લોટરીમાં $1$ થી $90$ અંકની $90$ ટિકીટોની છે તે પૈકી પાંચ ટિકીટો યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે તો પસંદ કરેલ બે ટિકીટો પૈકી $15$ અને $89$ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં બીજા અને છઠ્ઠા પદોનો સરવાળો $\frac{25}{2}$ અને ત્રીજા અને પાંચમાં પદોનો ગુણાકાર $25$ છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમા પદોનો સરવાળો ........... થાય.

બે સાન્ત ગણના ઘટકોની સંખ્યા અનુક્રમે $m$ અને $n$ છે. જો પ્રથમ ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા બીજા ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા કરતાં $56$ વધારે હોય, તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો અનુક્રમે .........

જો સમીકરણ ${x^2} + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજો $\alpha ,\beta $ એવા મળે કે જેથી $\alpha \ne \beta $ અને અસમતા $\left| {\left| {y - \beta } \right| - \alpha } \right| < \alpha $ હોય તો