सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण — गणित कक्षा 11 साइन्स — Question
CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सगणितसम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण2 Marks
Question
$2 - 3i$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।
✓
Answer
मान लिया $z = 2 - 3i$
तब $\bar z = 2 + 3i$ और $|z|^2= 2^2+ (-3)^2= 13$
इसलिए, $2 - 3i$ का गुणात्मक प्रतिलोम
$z^{-1}= \frac{\bar{z}}{|z|^{2}}=\frac{2+3 i}{13}=\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i $ प्राप्त होता है।
ऊपर दिया गया सारा हल निम्नलिखित ढंग से भी दिखाया जा सकता है:
$z^{-1}= \frac{1}{2-3 i}=\frac{2+3 i}{(2-3 i)(2+3 i)}=\frac{2+3 i}{2^{2}-(3 i)^{2}} = \frac{2+3 i}{13}=\frac{2}{13}+\frac{3}{13}$
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