$2 \,mm ^2$ આડછેદ ધરાવતા પદાર્થની લંબાઈમાં $2 \%$ જેટલુ ખેંચાણ અનુભવતા પદાર્થમાં એકમ કદ દીઠ થતુ કાર્ય.............. $MJ / m ^3$ $\left[Y=8 \times 10^{10} \,N / m ^2\right]$
Medium
Download our app for free and get started
b
(b)
(b)
Work done \(=\) Force \(\times\) elongation
\(W=F \cdot \Delta x \ldots .\) \(\left\{F=\Delta x \cdot \frac{A Y}{L}\right\}\)
\(\Rightarrow W=\frac{A Y}{L} \times \Delta x^2\)
Multiply and divide by \(L\)
We get
\(W=\frac{\text { Volume } \cdot Y}{L^2} \Delta x^2\)
Cross multiply ( \(L \cdot A)\) volume
\(\frac{W}{L \cdot A}=Y \cdot\left(\frac{\Delta x}{L}\right)^2\)
Work done per unit volume
Substitute values
\(=8 \times 10^{10} \cdot\left(\frac{2}{100}\right)^2\)
\(=32 \,MJ / m ^3\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સામાન્ય દબાણે એક ધાતુની ઘનતા $\rho $ છે. જ્યારે વધારાનું દબાણ $P$ આપવામાં આવે ત્યારે તેની ધનતા $\rho '$ થાય છે. જો તેનો કદ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક $B$ છે, તો $\frac{{\rho '}}{\rho }$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 2$Y= 49000 \frac{m}{l} \frac{d y n e}{c^2}$ સૂત્ર વડે યંગ મોડ્યુલસ શોધવામાં આવે છે, જ્યાં પ્રયોગમાં $M$ એ દળ અને $l$ એ તારમાં ઉત્પન ખેંચાણ છે. હવે ગ્રાફ પેપરમાં $M-l$ આલેખ પરથી યંત્ર મોડ્યુલસ ($Y$)માં ત્રૂટિનું અનુમાન લગાવવામાં આવે છે. ભાર-અક્ષ અને ખેંચાણ (extension) -View Solution
અક્ષની દિશામાં નાનામાં નાનો વિભાગ અનુક્રમે $5 \mathrm{gm}$ અને $0.02 \mathrm{~cm}$ છે. જો $M$ અને $l$ નાં મૂલ્ય અનુક્રમે $500 \mathrm{gm}$ અને $2 \mathrm{~cm}$ હોય તો $Y$ માં પ્રતિશત ત્રૂટિ . . . . . .થશે.
- 3કોલમ $-I$માં આપેલી માહિતી પરથી કોલમ $-II$ સાથે યોગ્ય રીતે જોડો :View Solution
કોલમ $-I$ કોલમ $-II$ $(a)$ પ્રતિબળ એ વિકૃતિના સમપ્રમાણમાં હોય
$(i)$ સ્થિતિસ્થાપક હદ $(b)$ તાર પરનો બોજ દૂર કરતાં તે પોતાના મૂળ પરિમાણમાં પાછો ફરે છે. $(ii)$ સમપ્રમાણની હદ $(iii)$ પ્લાસ્ટિક વિરૂપણ - 4$1\, m$ લંબાઇ અને $1\,c{m^2}$ આડછેદ ધરાવતા તારનું તાપમાન $0°C$ થી $100°C$ કરવામાં આવે છે,જો લંબાઇમાં વધારો ના કરવા માટે કેટલું બળ લગાવવું પડે?View Solution
$(\alpha = {10^{ - 5}}/^\circ C$ and $Y = {10^{11}}\,N/{m^2})$
- 5View Solutionહુકનો નિયમ લાગુ પાડી શકાય.
- 6એક છેડે જડિત કરેલા $2m$ લંબાઇ અને ${10^{ - 2}}\,c{m^2}$ આડછેદ ધરાવતા તારના એક છેડે $200N$ બળ લગાડેલ છે,તારનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 8 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$ અને યંગ $Y = 2.2 \times {10^{11}}\,N/{m^2}$ મોડયુલસ છે,તાપમાન $5°C$ વધારવામાં આવે,તો તણાવમાં ........ $N$ વઘારો થાય.View Solution
- 7ગોળાકાર દડાનુ કદ $0.02\%$ થાય છે જ્યારે તેમાં એકસસમાન લંબ દબાણ $50 \,atmosphere$ લાગુ પડે છે. તો દડાના દ્રવ્યનો બલ્ક મોડ્યુલસ ................ $Nm ^{-2}$View Solution
- 8View Solutionકયો સ્થિતિસ્થાપકતા અંક પ્રવાહી માટે વપરાય છે.
- 9તારના યંગ મોડયુલસનો ગુણોત્તર $2 : 2 : 1$ અને આડછેદનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 3$ છે.તેના પર સમાન બળ લગાવતાં લંબાઇમાં વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 10સળીયાની લંબાઈ $L$ અને એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ જો સળીયાના યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય તો તેના પોતાના જ વજનના લીધે થતુ વિસ્તરણ...View Solution