MCQ
$20 + 19\,\frac{1}{3}\,\, + 18\,\frac{2}{3}\,\, + \,\,18\,\, + \,\,.....$ શ્રેઢીનો મહતમ સરવાળો મેળવો.
- ✓$310$
- B$290$
- C$320$
- Dઆપેલ પૈકી એકપણ નહિ.
સામાન્ય તફાવત ઋણ હોવાથી અમુક તબક્કા પછી પદ ઋણ બનશે.
તેથી જા માત્ર ધન પદો ઉમેરવામાં આવે તો સરવાળો મહત્તમ થાય.
હવે,$\,{t_n}\, = \,{\text{20}}\, + \,{\text{(n}}\,{\text{ - }}\,{\text{1)}}\,\left( {{\text{ - }}\frac{{\text{2}}}{{\text{3}}}} \right)\,\, \geqslant \,\,{\text{0}}$ જો ${\text{60 - 2 (n - 1)}}\,\, \geqslant {\text{ 0}}$ અથવા ${\text{62 }}\, \geqslant {\text{ 2n}} $ અથવા ${\text{31}}\, \geqslant \,{\text{n}}$
પ્રથમ $31$ પદો ઋણ નથી.
મહતમ સરવાળો $ = \,\,{S_{31}}\, = \,\,\frac{{31}}{2}\,\left\{ {2\, \times \,20\, + \,(31\, - \,1)\,\left( { - \frac{2}{3}} \right)} \right\}\,\,$
$ = \,\frac{{31}}{2}\,\{ 40\, - \,20\} \, = \,310$
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
જો $A:\frac{1}{{\log_2 \left| z \right|}} - \frac{1}{{\log_2 \left| z \right| - 1}} - 1 < 0$ અને $\left( {B:\operatorname{Im} \left( z \right) = 0} \right).$ હોય તો $A \cap B$ માં આવેલ સમતલમાં $Re(z)$ નો વિસ્તારગણ મેળવો