MCQ
$2.{}^{20}{C_0} + 5.{}^{20}{C_1} + 8.{}^{20}{C_2} + 11.{}^{20}{C_3} + ......62.{}^{20}{C_{20}}$ =
- A${2^{23}}$
- B${2^{26}}$
- C${2^{24}}$
- D${2^{25}}$
✓
Answer
$2 \cdot^{20} \mathrm{C}_{0}+5 \cdot^{20} \mathrm{C}_{1}+8 \cdot^{20} \mathrm{C}_{2}+11 \cdot^{20} \mathrm{C}_{3}+\ldots \ldots+62 \cdot^{20} \mathrm{C}_{20} 2$
$ = \sum\limits_{r = 0}^{20} {(3r + 2){\,^{20}}} {C_r}$
$ = 3\sum\limits_{r = 0}^{20} r { \cdot ^{20}}{C_r} + 2\sum\limits_{r = 0}^{20} {{\,^{20}}} {C_r}$
$ = 3\sum\limits_{r = 0}^{20} {r\left( {\frac{{20}}{r}} \right)} {\,^{19}}{C_{r - 1}} + {2.2^{20}}$
$=60.2^{19}+2.2^{20}=2^{25}$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
પરવલય $ y^2 = 6x$, માં શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના ઋણ છેડામાંથી પસાર થતી જીવાનું સમીકરણ
→જો સમીકરણ $y = ax^2 -bx + c$ નો ગ્રાફ નીચે મુજબ હોય તો $a$, $b$, $c$ ના ચિહ્નો અનુક્રમે ......... થાય
→જો $A$,$B$ અને $C$ એ ત્રણ ઘટના એવી છે કે જેથી $P\left( {A \cap \bar B \cap \bar C} \right) = 0.6$, $P\left( A \right) = 0.8$ અને $P\left( {\bar A \cap B \cap C} \right) = 0.1$ થાય તો $P$(ઘટના $A$,$B$ અને $C$ માંથી ઓછામા ઓછા બે થાય) તેની કિમત મેળવો.
→જો $\tan \theta + \sec \theta = {e^x},$ તો $\cos \theta $ =
→આપેલ વ્રકોમાંથી . . . . એ પરવલય ${y^2} = 4ax$ ને કાટખૂણે છેદે છે.
→સમીકરણ ${2^{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 50} \right)}} = 1$ ના બધા વાસ્તવિક ઉકેલોનો સરવાળો ......... થાય.
→જો $\cos (1-i)=a+ib$ જ્યાં $a,b \in R$ તો $a = ........ b = .......$
→$MISSISSIPPI $ શબ્દના મુળાક્ષરોની ફેરબદલી કરીને કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં કોઇપણ બે $ S $ પાસપાસે ન આવે.
→બિંદુઓ ${\text{(1, 0)}}$ અને $( - 2\,\,,\,\,\sqrt 3 )$ ને જોડતી રેખાએ $x-$અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો........$^o$ મેળવો.
→$'VOWELS'$ શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને છ મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બધાજ વ્યંજન એકસાથે ન આવે.
→