27^ cos2x 81^ sin2x ની ન્યૂનતમ કિંમત....... છે. - Vidyadip

MCQ

$27^{cos2x}81^{sin2x }$ ની ન્યૂનતમ કિંમત....... છે.

A
$1/243$
B
$1/27$
C
$-5$
D
$1/5$

✓

Answer

અહી, $27^{cos2x}81^{sin2x} = 3^{3cos2x} 3^{4sin2x} = 3^{3cos2x + 4 sin2x}$

હવે ${\rm{3 cos 2x + 4 sin 2x }}$ ની ન્યુનતમ કિમંત $ = \,\, - \,\sqrt {{3^2}\, + \,{4^2}} \,\, = \,\, - 5$

$\therefore {\rm{ 2}}{{\rm{7}}^{{\rm{cos2x}}}}{\rm{8}}{{\rm{1}}^{{\rm{sin2x}}}}\,$ ની ન્યુનતમ કિમંત $ = \,\,{3^{ - 5}}\,\, = \,\,\frac{1}{{243}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $g(x) = 1 + \sqrt x $ અને $f(g(x)) = 3 + 2\sqrt x + x$, તો $f(x) = . . .$

જો બિંદુઓ $(1, 5, 35), (7, 5, 5), (1, \lambda,, 7)$ અને $(2\lambda, 1, 2)$ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો .................. થાય.

${f}{\text{(x)}}\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\text{1}}\, + \,{\text{x}}}&{x\, < \,0} \\
{2\, - \,3x}&{x\, \geqslant \,0}
\end{array}} \right.$ લઈ, નિર્ણાયક બિંદુઓ $X=$ ........ શોધો.

જો $A=\left(\begin{array}{ll}{2} & {2} \\ {9} & {4}\end{array}\right)$ અને $I=\left(\begin{array}{ll}{1} & {0} \\ {0} & {1}\end{array}\right),$ હોય તો $10 A^{-1}$ મેળવો.

આપેલ $'r'$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં અંતર્ગત હોય તેવો મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ એ :

$3 \times 3$ વાસ્તવિક ચો૨સ શ્રેણિકના ગણ ૫૨ વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ નીચે મુજબ લો ; $R : {|(A,B)|A = P^{-1} BP}$ જ્યાં $P$ કોઈક સામાન્ય શ્રેણિક છે. } વિધાન : $I R$ સામ્ય સંબંધ છે. વિધાન : $II$ કોઈ ૫ણ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો $M,N$ માટે જેનાં વ્યસ્ત વિધેયો મળે , $(M N)^{-1} = N^{-1} M^{-1}$

જો $\int\limits_0^1 {(1 + |\sin x|)(a{x^2} + bx + c)dx = \int\limits_0^2 {(1 + |\sin x|)(a{x^2} + bx + c)} } dx$

હોય તો સમીકરણ ${a{x^2} + bx + c}=0$ ના બીજ એ . . . .

એક સુરેખ આયોજન પ્રશ્નના સીમિત શકય પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,3),$ (1,1) અને $(3,0)$ છે જો હેતુલક્ષી વિધેય $Z=p x+q y,$ જ્યાં $p, q>0 .$ વિધેય $Z$ મહત્તમ કિમત બિંદુ $(3,0)$ અને $(1,1)$ આગળ મળે તો

જો $a = 2i + j + k,\,\,b = i + 2j - k$ અને એકમ સદિશ $c$ એ સમતલીય છે.જો $c$ એ $a$ એ ને લંબ હોય તો $c$ મેળવો.

$P (3,6,2)$ માંથી ૫સા૨ થતું અને $\overleftrightarrow{OP}$ ને લંબ સમતલનું સમીક૨ણ $.......... .$