2 C_0 + 2^2 2 C_1 + 2^3 3 C_2 + .... + 2^ 11 11 C_ 10 = - Vidyadip

Question

$2{C_0} + \frac{{{2^2}}}{2}{C_1} + \frac{{{2^3}}}{3}{C_2} + .... + \frac{{{2^{11}}}}{{11}}{C_{10}}$=

✓

Answer

a
दिया है ${(1 + x)^{10}} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + ... + {C_{10}}{x^{10}}$

दोनों पक्षों का $0$ से $2$ तक समाकलन करने पर

$\frac{{{3^{11}} - 1}}{{11}} = 2{C_0} + \frac{{{2^2}}}{2}{C_1} + \frac{{{2^3}}}{3}{C_2} + .... + \frac{{{2^{11}}}}{{11}}{C_{10}}$.

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