ત્રિકોણમિતિય વિધયો — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

અહીં, $\left(x-\frac{1}{x}\right)^2\geq0$ લેતાં,

$\therefore x^2-2+\frac{1}{x^2}\geq0$

$\therefore x^2+\frac{1}{x^2}\geq2$

$\therefore2\cos^2\frac{x}{2}\sin^2x\geq2$

$\therefore\cos^2\frac{x}{2}\sin^2x\geq1$

$\cos^2\frac{x}{2}\sin^2x > 1$ શક્ય નથી.

વળી,$\cos^2\frac{x}{2}\sin^2x=1$ પણ ના હોઈ શકે, કારણ કે , $cos^2\frac{x}{2}\leq1,\sin^2x\leq1$

$\therefore\sin^2x=\cos^2\frac{x}{2}=1$ થવા જોઈએ.

પરંતુ $\cos^2\frac{x}{2}=1$ તો $\sin^2x=4\sin^2\frac{x}{2}\cos^2\frac{x}{2}=4(0)(1)=0$ થાય.

$\therefore$ વાસ્તવિક ઉકેલની સંખ્યા $'0'$ છે.