Question
$ (2 x-5 y)^3-(2 x+5 y)^3$ को सरल कीजिए।
✓
Answer
$ (2 x-5 y)^3-(2 x+5 y)^3=\left[(2 x)^3-(5 y)^3-3(2 x)(5 y)(2 x-5 y)\right]-\left[(2 x)^3+(5 y)^3+3(2 x)(5 y)(2 x+5 y)\right] $
सर्वसमिका $(a-b)^3=a^3-b^3-3 a b(a-b) $ तथा $(a+b)^3=a^3+b^3+3 a b(a+b) $ से $]$
$ =(2 x)^3-(5 y)^3-30 x y(2 x-5 y)-(2 x)^3-(5 y)^3-30 x y(2 x+5 y) $
$ =-2(5 y)^3-30 x y(2 x-5 y+2 x+5 y) $
$ =-2\left(125 y^3\right)-30 x y(4 x) $
$ =-250 y^3-120 x^2 y$
सर्वसमिका $(a-b)^3=a^3-b^3-3 a b(a-b) $ तथा $(a+b)^3=a^3+b^3+3 a b(a+b) $ से $]$
$ =(2 x)^3-(5 y)^3-30 x y(2 x-5 y)-(2 x)^3-(5 y)^3-30 x y(2 x+5 y) $
$ =-2(5 y)^3-30 x y(2 x-5 y+2 x+5 y) $
$ =-2\left(125 y^3\right)-30 x y(4 x) $
$ =-250 y^3-120 x^2 y$
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