Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતવિકલિતના ઉપયોગો1 Mark
MCQ
$2^{(x^2-3)^3+27}$ ની ન્યુનતમ કિંમત એ $ ........$ છે.
A
$7$
✓
$1$
C
$3$
D
$8$
✓
Answer
Correct option: B.
$1$
$2^{(x^2-3)^3+27}$ એ ન્યુનતમ છે જયારે $(x^2-3)^3+27$ એ ન્યુનતમ છે
આથી $(x^2-3)^2+27=x^6-9x^4+27x^2$
$=x^2[x^4-9x^2+27]$
$=x^2\left[\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{27}{2}\right] \geq{0}$ બધા $x$ માટે
$\therefore(x^2-3)^3$ ની ન્યુનતમ કિંમત $+27={0}\ x={0}$ માટે
આથી માંગેલ વિધેય ની ન્યુનતમ કિંમત $2^{0}=1$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.