d dx [ e^ ax (bx + c)]= - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}[{e^{ax}}\cos (bx + c)]=$

✓
${e^{ax}}[a\cos (bx + c) - b\sin (bx + c)]$
B
${e^{ax}}[a\sin (bx + c) - b\cos (bx + c)]$
C
${e^{ax}}[\cos (bx + c) - \sin (bx + c)]$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

${e^{ax}}[a\cos (bx + c) - b\sin (bx + c)]$

(a) $\frac{d}{{dx}}[{e^{ax}}\cos (bx + c)]$=$\frac{{dx}}{{dt}} = - 2\sin t + 2\sin 2t$

=${e^{ax}}[a\cos (bx + c) - b\sin (bx + c)]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{d}{d r}\left([\pi]^r\right)=$ ____________ (જ્યાં [ ] એ મહત્તમ પૂર્ણાકભાગ છે.)

જો $\frac{d}{{dx}}f(x) = x\cos x + \sin x$ અને $f(0) = 2$, તો $f(x) = $

રેખાઓ $L_1: \vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $L_2: \vec{r}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+\mu(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$$\mathrm{L}_1$ અને $\mathrm{L}_2$ ને અનુક્રમે $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ અને આગળ છેદે છે. ને $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખાખંડ $\mathrm{PQ}$ નું મધ્યબિંદુ હોય, તો $2(\alpha+\beta+\gamma)$ $=$____________.

${y^2}\,dx + ({x^2} - xy + {y^2})\,\,dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારોકે $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]$.જો $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A))|=(16)^{ n }$ હોય,તો $n=.........$

$......... K\ \ {{\sin }^{-1}}\frac{5}{13}={{\cos }^{-1}}\frac{119}{169}$ તો$K = ............$

ધારોકે બિંદુુ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો $5 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k},-2 \hat{i}+\lambda \hat{j}+4 \hat{k}$ અને, $-\hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k}$ છે.ધારોકે ગણ $S =\{\lambda \in R$ : બિંદુ $A, B, C$ અને $D$ સમતલીય છે $\}$. તો $\sum_{\lambda \in S}(\lambda+2)^2=.........$

$\tan \left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{{5\sqrt 2 }} - {{\sin }^{ - 1}}\frac{4}{{\sqrt {(17)} }}} \right)$ ની કિમંત મેળવો.

પરવલય $y^2 = 4x$ અને રેખા $2x + y -4 = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $\vec{a}$ શૂન્યતર સદિશ હોય અને તેનું માન $'a'$ હોય અને $\lambda $ શૂન્યતર અદિશ હોય, તો $\lambda $ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda \,\,\vec{a}$ એકમ સદિશ થાય.