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STD 12 - 10. vector algebra — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 10. vector algebra4 Marks
Question
$3\overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = $
✓

Answer

c
(c)$3\overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC} $

$ = \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {DC} $$ = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} .$

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सदिश $b = 3j + 4k$ को दो सदिशों ${b_1}$|| $(a = i + j)$ व ${b_2}$ $ a$, के योग के रूप में लिखा जाता है, तो ${b_1} = $
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$\int_{}^{} {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = $
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माना श्रेणी ${a_1},{a_2},{a_3},.............{a_{2n}}$ एक समान्तर श्रेणी है, तब $a_1^2 - a_2^2 + a_3^3 - ......... + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $
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$\alpha>0, \beta>0$ ऐसा हो कि $\alpha^{3}+\beta^{2}=4$ हो। यदि $\left(\alpha x^{\frac{1}{9}}+\beta x^{-\frac{1}{6}}\right)^{10}$ के द्विपदीय विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद का अधिकतम मान $10 k$ है, तो $k$ बराबर है
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यदि ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ में ${x^7}$ का गुणांक, ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ में ${x^{ - 7}}$ के गुणांक के समान हो, तब $ab =$
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$\int_0^\infty {\frac{{{x^3}\,dx}}{{{{({x^2} + 4)}^2}}} = } $
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यदि $f(x) = \frac{{\alpha \,x}}{{x + 1}},\;x \ne - 1$. तब $\alpha $ का वह मान, जिसके लिए $f(f(x)) = x$ होगा
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यदि समीकरण ${x^2} + px + 12 = 0$ का एक मूल $4$ हो जबकि समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के मूल बराबर हैं तो $q$ का मान होगा
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यदि  $a$ तथा $b$  परस्पर लम्ब सदिश हों, तो ${(a + b)^2} = $
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यदि $n$, बहुपद ${\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} + {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}$ की घात है, तथा $m$ इसमें स्थित $x ^{ n }$ का गुणांक है, तो क्रमित युग्म $( n , m )$ बराबर है :
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