$30^{\circ}$ સમક્ષિતિજ સાથે ખૂણો ધરાવતા ઢાળ પર ઉપર તરફ $10\, {ms}^{-2}$ ના પ્રવેગથી એક કાર ગતિ કરે છે. કારની છત પર દોરી બાંધી તેના છેડે લોકલ લટકાવેલ છે. તો દોરીએ શિરોલંબ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે? (${g}=10\, {ms}^{-2}$ )
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(\tan (30+\theta)=\frac{\operatorname{mg} \sin 30^{\circ}+{ma}}{\operatorname{mg} \cos 30^{\circ}}\)
\(\tan (30+\theta)=\frac{\operatorname{mg} \sin 30^{\circ}+{ma}}{\operatorname{mg} \cos 30^{\circ}}\)
\(\tan (30+\theta)=\frac{5+10}{5 \sqrt{3}}=\frac{1+2}{\sqrt{3}}\)
\(\frac{\tan \theta+\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{3}} \tan \theta}=\sqrt{3}\)
\(\sqrt{3} \tan \theta+1=3-\sqrt{3} \tan \theta\)
\(2 \sqrt{3} \tan \theta=2\)
\(\tan \theta=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\theta=30^{\circ}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આકૃતિ મુજબ, બે બ્લોકને નિયમિત ટેકા દ્વારા બંને બ્લોકને ઘર્ષણરહિત પિનથી જોડીને વિભાજીત કરેલ છે. બ્લોક $A$ નું વજન $400\,N , B$ નું વજન $300\,N , AB$ ટેકાનું વજન $200\,N$. જો ઘર્ષણાંક $=0.25$ હોય $B$ ના અંદર,ગતિ રોકવા માટે $A$ માટેનો લઘુત્તમ ઘર્ષણાંક કેટલો ?View Solution
- 2$m$ દળની એક કાર $R$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જો $\mu_s $ રોડ અને કારના ટાયર વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક હોય, તો આ વર્તુળાકાર ગતિ દરમિયાન કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ?View Solution
- 3દોરીના એક છેડે બાંધેલા $0.25\; kg$ દળના પથ્થરને સમક્ષિતિજ સમતલમાં $1.5 \;m$ $40\; rev./min$ ( પરિભ્રમણ/મિનિટ )ની ઝડપથી ઘુમાવવામાં આવે છે. દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે ? જો દોરી મહત્તમ $200\; N$ નું તણાવ ખમી શકે તેમ હોય, તો કેટલી મહત્તમ ઝડપથી પથ્થરને ઘુમાવી શકાય ?View Solution
- 4એક ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર બ્લોક $B$ છે અને તણા પર બીજો બ્લોક $A$ છે જો $A$ અને $B$ વચ્ચે નો ઘર્ષણાક $\mu $ $A$ ને $B$ વચ્ચે ગતિ ની શરૂઆત કરવા $B$ ને કેટલો મહતમ પ્રવેગ આપવો પડશે?View Solution
- 5$m_1,m_2$ અને $m_3$ દળવાળા ત્રણ બ્લોકનું બનેલું તંત્ર ગરગડી $P$ પરથી પસાર થતી દોરી સાથે બાંધેલું છે. $m_1$ દળ મુકત રીતે લટકાવેલો છે અને $m_2$ તથા $m_3$ એક રફ સપાટીવાળા સમક્ષિતિજ ટેબલ (જેનો ઘર્ષણાંક $\mu $ છે) પર છે. ગરગડી ઘર્ષણરહિત અને તેનું દળ અવગણ્ય છે. જો $m_1=m_2=m_3=m$ હોય, તો $m_1$ નો નીચેની દિશામાં પ્રવેગ કેટલો હશે?View Solution
- 6$l $ લંબાઇની દોરીના એક છેડે $m$ દળના કણ અને બીજા છેડાને સમક્ષિતિજ સમતલ ટેબલ પર રહેલ નાની ખીલી સાથે બાંધેલ છે. જો કણ $v$ ઝડપથી વર્તુળમાં ગતિ કરે, તો તેના પર લાગતું કુલ બળ (કેન્દ્ર તરફ) કેટલું હશે? ($T$ દોરડા પરનું તણાવ છે)View Solution
- 7રફ સપાટી પર પડેલ $64 \,N$ ના બ્લોકને ગતિ માટે જરૂરી બળ આપવામાં આવે છે.બ્લોક ગતિમાં આવ્યા પછી પણ આ બળ લગાવવાનું શરૂ રાખવામાં આવે,તો તે કેટલો પ્રવેગ પ્રાપ્ત કરશે? બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત અને ગતિક ઘર્ષણાંક અનુક્રમે $0.6$ અને $0.4$ છેView Solution
- 8બે પથ્થરોના દ્રવ્યમાન $m $ અને $ 2m$ છે. ભારે પથ્થરને $\frac{r}{2}$ ત્રિજયાના તથા હલકા પથ્થરને $r$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર સમક્ષિતિજ માર્ગ પર ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જયારે આ પથ્થરો પર સમાન કેન્દ્રગામી બળો લાગે ત્યારે હલકા પથ્થરોનો રેખીય વેગ, ભારે પથ્થરોના રેખીય વેગ કરતા $n$ ગણો છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 9બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.03$ છે. તો તંત્રનો પ્રવેગ ........ $m/s^{2}$ થશે . $(g = 10\,m{s^{ - 2}})$View Solution
- 10$10 \,m/sec$ ની ઝડપથી જતી બાઇક $50\,m$ ત્રિજયામાં વળાંક લે છે,બાઇક સ્લીપ ન થાય તે માટે શિરોલંબ સાથે કેટલાના ખૂણે રાખવી જોઇએ?View Solution