Question
✓
Answer
Get the step-by-step solution for this question inside the Vidyadip app.
Get the answer in the appNeed a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
खालील एकसामयिक समीकरण आलेखाने सोडवण्यासाठी सारणी पूर्ण करा.
x - y = 4
→x - y = 4
| x | ${\square}$ | - 1 | 0 |
| y | 0 | ${\square}$ | - 4 |
| (x, y) | ${\square}$ | ${\square}$ | (0, - 4) |
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = ${\square}$
$\begin{array}{l}=\frac{\square}{\sin \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos \theta}
\\ =\frac{\cos ^2 \theta+\sin ^2 \theta}{\square}
\\ =\frac{1}{\sin \theta \cdot \cos \theta} \quad \ldots . .\left[\cos ^2 \theta+\sin ^2 \theta=\square\right]\end{array}$
$\begin{array}{l}=\frac{1}{\sin \theta} \times \frac{1}{\square}
\\ =\square\end{array}$
= उजवी बाजू
→कृती:
डावी बाजू = ${\square}$
$\begin{array}{l}=\frac{\square}{\sin \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos \theta}
\\ =\frac{\cos ^2 \theta+\sin ^2 \theta}{\square}
\\ =\frac{1}{\sin \theta \cdot \cos \theta} \quad \ldots . .\left[\cos ^2 \theta+\sin ^2 \theta=\square\right]\end{array}$
$\begin{array}{l}=\frac{1}{\sin \theta} \times \frac{1}{\square}
\\ =\square\end{array}$
= उजवी बाजू
5m2 + 2m + k = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ$\frac{-7}{5}$असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
उकल:
5m2 + 2m + k = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ$\square$
आहे.
∴ m =$\square$वरील वर्गसमीकरणात ठेवू.
∴$5 \times \square^2+2 \times \square+k=0$
$\therefore \square+\square+k=0$
$\therefore \square+k=0$
$\therefore k=$$\square$
→उकल:
5m2 + 2m + k = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ$\square$
आहे.
∴ m =$\square$वरील वर्गसमीकरणात ठेवू.
∴$5 \times \square^2+2 \times \square+k=0$
$\therefore \square+\square+k=0$
$\therefore \square+k=0$
$\therefore k=$$\square$
आकृतीचे निरीक्षण करून कृती पूर्ण करा.
आकृतीमध्ये, ∠B = 75°, ∠D = 75°
∠B ≅ ______ .............[प्रत्येकी 75°]
∠C ≅ ∠C ..................[______]
∆ABC ~ ∆[______].................[______ समरूपता कसोटीनुसार]
आकृतीमध्ये, ∠B = 75°, ∠D = 75°
∠B ≅ ______ .............[प्रत्येकी 75°]
∠C ≅ ∠C ..................[______]
∆ABC ~ ∆[______].................[______ समरूपता कसोटीनुसार]
∆ABC ~ ∆PQR, A(∆ABC) = 80 चौ. एकक, A(∆PQR) = 125 चौ. एकक, तर खालील कृती पूर्ण करा.
$\frac{ A (\Delta ABC )}{ A (\Delta PQR )}=\frac{80}{125}=\frac{\square}{\square}$, म्हणून $\frac{ AB }{ PQ }=\frac{\square}{\square}$
→$\frac{ A (\Delta ABC )}{ A (\Delta PQR )}=\frac{80}{125}=\frac{\square}{\square}$, म्हणून $\frac{ AB }{ PQ }=\frac{\square}{\square}$
पहिल्या 1000 धन पूर्णांकांची बेरीज करा.
कृती: समजा, 1 + 2 + 3 + .........+ 1000
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांच्या बेरजेचे सूत्र Sn = ▢ वापरून,
$S _{1000}=\frac{\square}{2}(1+1000)$
$S _{1000}=\frac{\square}{2}(1+1000)$
= 500 × 1001
=${\square}$
प्रथम 1000 धन पूर्णांकांची बेरीज${\square}$एवढी आहे.
→कृती: समजा, 1 + 2 + 3 + .........+ 1000
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांच्या बेरजेचे सूत्र Sn = ▢ वापरून,
$S _{1000}=\frac{\square}{2}(1+1000)$
$S _{1000}=\frac{\square}{2}(1+1000)$
= 500 × 1001
=${\square}$
प्रथम 1000 धन पूर्णांकांची बेरीज${\square}$एवढी आहे.
7, 14, 21, 28 ......... अंकगणिती श्रेढीसाठी सामान्य फरक d = ?
कृती: येथे, t1 = 7, t2 = 14, t3 = 21, t4 =${\square}$
$t _2- t _1=\square$
t3 – t2 = 7
$t_4-t_3=$${\square}$
म्हणून, सामान्य फरक d = ${\square}$
→कृती: येथे, t1 = 7, t2 = 14, t3 = 21, t4 =${\square}$
$t _2- t _1=\square$
t3 – t2 = 7
$t_4-t_3=$${\square}$
म्हणून, सामान्य फरक d = ${\square}$
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
3, 6, 9, 12,..
येथे, $t _1=\square, t _2=\square, t _3=\square, t _4=\square, \ldots$
$\begin{array}{l} t _2- t _1=\square \\ t _3- t _2=\square\\ \therefore d =\square\end{array}$
→3, 6, 9, 12,..
येथे, $t _1=\square, t _2=\square, t _3=\square, t _4=\square, \ldots$
$\begin{array}{l} t _2- t _1=\square \\ t _3- t _2=\square\\ \therefore d =\square\end{array}$
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
70, 60, 50, 40,..
येथे, $t _1=\square, t _2=\square, t _3=\square, \ldots$
$\therefore a =\square, d =\square$
→70, 60, 50, 40,..
येथे, $t _1=\square, t _2=\square, t _3=\square, \ldots$
$\therefore a =\square, d =\square$
सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, AD ⊥ BC, तर AB2 + CD2 = BD2 + AC2 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ADC मध्ये,
$A C^2=A D^2+\square^2$
$\therefore A D^2=A C^2-C D^2$............(i)
तसेच, पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ABD मध्ये,
$A B^2=\square^2+B D^2$
∴ AD2 = AB2 – BD2 …...… (ii)
$\therefore \square^2- BD ^2= AC ^2-\square^2$........ (i) व (ii) वरून
∴ AB2 + CD2 = AC2 + BD2
→कृती: पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ADC मध्ये,
$A C^2=A D^2+\square^2$
$\therefore A D^2=A C^2-C D^2$............(i)
तसेच, पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ABD मध्ये,
$A B^2=\square^2+B D^2$
∴ AD2 = AB2 – BD2 …...… (ii)
$\therefore \square^2- BD ^2= AC ^2-\square^2$........ (i) व (ii) वरून
∴ AB2 + CD2 = AC2 + BD2