^ 47 C_4 + _ r = 1 ^5 ^ 52 - r C_3 = - Vidyadip

MCQ

$^{47}{C_4} + \mathop \sum \limits_{r = 1}^5 {}^{52 - r}{C_3} = $

A
$^{47}{C_6}$
B
$^{52}{C_5}$
✓
$^{52}{C_4}$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: C.

$^{52}{C_4}$

(c) $^{47}{C_4} + \sum\limits_{r = 1}^5 {^{52 - r}{C_3}} { = ^{51}}{C_3}{ + ^{50}}{C_3}{ + ^{49}}{C_3}{ + ^{48}}{C_3}{ + ^{47}}{C_3}{ + ^{47}}{C_4}$

${ = ^{51}}{C_3}{ + ^{50}}{C_3}{ + ^{49}}{C_3}{ + ^{48}}{C_3}{ + ^{48}}{C_4}$

${ = ^{51}}{C_3}{ + ^{50}}{C_3}{ + ^{49}}{C_3}{ + ^{49}}{C_4}$

${ = ^{51}}{C_3}{ + ^{50}}{C_3}{ + ^{50}}{C_4}{ + ^{51}}{C_3}{ + ^{51}}{C_4}$

$={^{52}}{C_4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. permutation and combination→6. permutation and combination — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f :R \rightarrow R, f(x)=x+1$ અને $g :R \rightarrow R, g(x)=x^2+1,$ હોય, તો $(fog) (-2) =$ ............

એક ઉસ્ચતર માધ્યમિક શાળાના $220$ વિદ્યાર્થાઓના સર્વેક્ષણમાં, એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે ઓછામાં ઓછા $125$ તથા વધુમા વધુ $130$ વિદ્યાથીઓ ગણિત શાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $85$ અને વધુમા વધુ $95$ ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $75$ અને વધુમા વધુ $90$ ૨સાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $30$ બન્ને ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $50$ બન્ને રસાયણશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ર ભણે છે; $40$ બન્ને ગણિતશાસ્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે તથા $10$ આ પૈકીના કોઈ પણ વિષયો ભણતા નથી. ધારોકે $\mathrm{m}$ અને $\mathrm{n}$ અનુક્રમે આ ત્રણે વિષયો ભણતા વિદ્યાર્થાઓની ઓછામાં ઓછી તથા વધુમાં વધુ સંખ્યા છે. તો $\mathrm{m}+\mathrm{n}=$ ...........

જો $z = r{e^{i\theta }}$ તો $|{e^{iz}}|$=

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}\sin \frac{1}{x} - x}}{{1 - |x|}} = . . .$

રેખા $y = x$ અને $y = -x$ ઑ પરવલય ને $y^2 = 4x$ ઉગમબિંદુ સિવાય $A$ અને $B$ આગળ છેદે તો $AB$ ની લંબાઈ કેટલી થાય ?

${\left[ {\frac{{1 + \cos (\pi /8) + i\,\sin (\pi /8)}}{{1 + \cos (\pi /8) - i\,\sin (\pi /8)}}} \right]^8}$ is equal to

$\cot(\theta-\alpha),3\cot\theta,\cot(\theta+\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. $\theta$ $\neq$ $\frac{n\pi}{2},n\in Z$ તો $\sin\theta.cosec\alpha=.......$

ધારો કે $A=\sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \min \{i, j\}$ અને $B=\sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10}\max \{i, j\}$. તો $A+B\dots\dots\dots$છે.

${[\sqrt {1 + {x^2}} - x]^{ - 1}}$ ના વિસ્તરણમાં $ x$ નો સહગુણક મેળવો.(કે જ્યાં $|x| < 1$ )

$2{C_0} + \frac{{{2^2}}}{2}{C_1} + \frac{{{2^3}}}{3}{C_2} + .... + \frac{{{2^{11}}}}{{11}}{C_{10}}$= . .