4 ^2 x + 3 ^2 x का अधिकतम मान होगा - Vidyadip

Question

$4{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}x$ का अधिकतम मान होगा

✓

Answer

b
$f\,(x) = 4{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}x={\sin ^2}x + 3$ व $0 \le \,|\sin x|\, \le 1$

$\therefore $ ${\sin ^2}x + 3$ का अधिकतम मान 4 है।

.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

माना $\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots .7\}$ है तथा समुच्चय $\mathrm{A}$ के घात ($Power$) समुच्चय को $\mathrm{P}(\mathrm{A})$ से दर्शाते हैं। यदि फलनों $\mathrm{f}: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{P}(\mathrm{A})$, जिनके लिए $\mathrm{a} \in \mathrm{f}(\mathrm{a}), \forall \mathrm{a} \in \mathrm{A}$ है, की संख्या $m^n, m$ तथा $n \in N$ हैं तथा $m$ न्यूनतम है, तो $\mathrm{m}+\mathrm{n}$ बराबर है ...........

माना कि $R S$ वृत्त $x^2+y^2=1$ का व्यास (diameter) है, जहाँ कि $S$ बिंदु $(1,0)$ है। माना कि $P$ ( $R$ और $S$ से भिन्न) वृत्त पर एक चर (variable) बिन्दु है और वृत्त पर बिन्दुओं $S$ और $P$ पड खींची गई स्पशरिखाएँ (tangents) बिन्दु $Q$ पर मिलती है। वृत्त के बिन्दु $P$ पर अभिलम्ब (normal) उस रेखा को, जो $Q$ से गुजरती है तथा $R S$ के समानान्तर (parallel) है, बिन्दु $E$ पर प्रतिच्छेदित करता है। तब $E$ का बिन्दुपथ (locus) निम्न बिन्दु(ओं) से गुज़रता है

$(A)$ $\left(\frac{1}{3}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

$(B)$ $\left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right)$

$(C)$ $\left(\frac{1}{3},-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

$(D)$ $\left(\frac{1}{4},-\frac{1}{2}\right)$

$52$ पत्तों की एक अच्छी प्रकार से फेंटी गई ताश की गड्डी से एक के वाद एक, दो पत्ते प्रतिस्थापना सहित निकाले गए। माना $X$, दोनों वार में प्राप्त इक्कों की संख्या को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है, तो $P ( X =1)+ P ( X =2)$ बराबर है:

यदि किसी त्रिभुज के शीर्ष $(0,2)$, $(1,0)$ व $(3,1)$ हैं, तो त्रिभुज है

यदि सदिश $2i + j - k,\, - i + 2j + \lambda k$ और $ - 5i + 2j - k$ समतलीय हैं, तब $\lambda $ का मान है

यदि $ A $ तथा $B$ के स्थिति सदिश क्रमश: $2i - 9j - 4k$ तथा $6i - 3j + 8k$ हैं, तब $\overrightarrow {AB} $ का परिमाण है

किसी वास्तविक संख्या $x $ को उसके व्युत्क्रम के साथ जोड़ने पर न्यूनतम मान प्राप्त होता है, यदि $x $ का मान है

यदि $p = i - 2j + 3k$ व $q = 3i + j + 2k$ तब $ r$ के अनुदिश एक सदिश, जो कि $p$ व $q$ का रेखीय संयोजन एवं $ q $ पर लम्ब हो, है

यदि $\int \limits_0^{\sqrt{3}} \frac{15 x^3}{\sqrt{1+x^2+\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}}} d x=\alpha \sqrt{2}+\beta \sqrt{3}$ है, जहाँ $\alpha, \beta$ पूर्णाक है, तो $\alpha+\beta$ बराबर है $............$

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन के मुख्य मान लेते हुए समीकरण $\cos ^{-1}( x )-2 \sin ^{-1}( x )=\cos ^{-1}(2 x )$ के सभी हलों का योग है :