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STD 12 - 10. vector algebra — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 10. vector algebra4 Marks
Question
यदि सदिश $2i + j - k,\, - i + 2j + \lambda k$ और $ - 5i + 2j - k$ समतलीय हैं, तब $\lambda $ का मान है     
✓

Answer

c
(c) $\because $ दिये हुये सदिश समतलीय हैं

 $\therefore $  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&{ - 1}\\{ - 1}&2&\lambda \\{ - 5}&2&{ - 1}\end{array}} \right| = 0$

$\Rightarrow  - 4 - 4\lambda  - 5\lambda  - 1 - 8 = 0$

 $\Rightarrow  - 9\lambda  - 13 = 0$ 

$\lambda  = \frac{{ - 13}}{9}$.

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