$5$ सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा $PQ$ केंद्र $O$ से जाने वाली एक रेखा से बिंदु $Q$ पर इस प्रकार मिलती है कि $OQ = 12$ सेमी। $PQ$ की लंबाई है:
Exercise-10.1-3
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प्रश्नानुसार,
$\angle OPQ = 90^{o }[\because$ स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा की त्रिज्या लम्बवत्त होती है$]$
$OP = 5 \ cm$
$OQ = 12 \ cm$
अब समकोण $\triangle OPQ$ में,
$OQ^{2 }= OP^{2 }+ PQ^2$
$\Rightarrow PQ^2 = OQ^{2 }- OP^2$
$= 12^{2 }- 5^2$
$= 144 - 25 = 119$
$\Rightarrow PQ = \sqrt{119} cm$
$\angle OPQ = 90^{o }[\because$ स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा की त्रिज्या लम्बवत्त होती है$]$
$OP = 5 \ cm$
$OQ = 12 \ cm$
अब समकोण $\triangle OPQ$ में,
$OQ^{2 }= OP^{2 }+ PQ^2$
$\Rightarrow PQ^2 = OQ^{2 }- OP^2$
$= 12^{2 }- 5^2$
$= 144 - 25 = 119$
$\Rightarrow PQ = \sqrt{119} cm$
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