5s माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए। - Vidyadip

Question

5s माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।

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Answer

समय-अदिश

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एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए जिसके अवयव $a_{i j}=\frac{i}{j}$ प्रकार से प्रदत्त हैं।

सिद्ध कीजिए कि आव्यूह A = $\left[\begin{array}{rrr} 1 & -1 & 5 \\ -1 & 2 & 1 \\ 5 & 1 & 3 \end{array}\right] $ एक सममित आव्यूह है।

प्रदत्त समीकरण को x, y, z तथा t के लिए हल कीजिए यदि
2$\left[\begin{array}{ll} x & z \\ y & t \end{array}\right]$+ 3$\left[\begin{array}{rr} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{array}\right]$ = 3$\left[\begin{array}{ll} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{array}\right] $

सरल कीजिए, $ \cos \theta\left[\begin{array}{rr} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right]$ + $\sin \theta\left[\begin{array}{rr} \sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{array}\right]$

$\int 2^x d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}\right]$

$\int \frac{x}{(x-1)(x-2)} d x$ बराबर है:

सिद्ध कीजिए कि f(x) = 2x द्वारा प्रदत्त फलन f : $ \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{N}$, एकैकी है किंतु आच्छादक नहीं है।

प्रायिकता बंटनों में कौन-से एक यादृच्छिक चर के लिए संभव नहीं है। अपना उत्तर कारण सहित लिखिए।

Y	-1	0	1
P(Y)	0.4	0.4	0.2

दिखाइए कि फलन $f(x)=7 x^2-3, x>0$ पर एक वर्धमान फलन है।