7^ 103 को 17 से विभाजित करने पर शेषफल है_______. - Vidyadip

Question

$7^{103}$ को $17$ से विभाजित करने पर शेषफल है_______.

✓

Answer

b
$7^{103}=7 \times 7^{102}$

$=7 \times(49)^{51}$

$=7 \times(51-2)^{51}$

Remainder :- $7 \times(-2)^{51}$

$\Rightarrow-7\left(2^3 \cdot(16)^{12}\right)$

$\Rightarrow-56(17-1)^{12}$

$\text { Remainder }=-56 \times(-1)^{12}=-56+68=12$

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$0.\mathop {423}\limits^{\,\,\,\,\, \bullet \, \bullet \,} = $

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$(A)$ $\left(\frac{9}{2 \sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

$(B)$ $\left(-\frac{9}{2 \sqrt{2}},-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

$(C)$ $(3 \sqrt{3},-2 \sqrt{2})$

$(D)$ $(-3 \sqrt{3}, 2 \sqrt{2})$

माना $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ दो शून्येत्तर सदिश हैं जो एक दूसरे के लंबवत हैं तथा $|\overrightarrow{ a }|=|\overrightarrow{ b }|$ है $\mid$ यदि $|\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }|=|\overrightarrow{ a }|$ है, तो सदिशों $(\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }+(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }))$ तथा $\overrightarrow{ a }$ के बीच का कोण बराबर है

$\int_0^{2\pi } {\frac{{\sin 2\theta }}{{a - b\,\cos \theta }}\,d\theta = } $

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माना $y=y(x)$ अवकल समीकरण $( x +1) y - y = e ^{3 x }( x +1)^2$ का हल है जिसमें $y (0)=\frac{1}{3}$ है, तो वक्र $y = y ( x )$ के लिये बिन्दु $x =-\frac{4}{3}$ है

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महत्तम पूर्णांक फलन है। तब

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मान लें कि $n \geq 3$ है। $n$ संख्याओं की एक सूची $0 < x_1 < x_2 < \cdots < x_n$ का औसत $\mu$ तथा नियत विचलन $(standard\,deviation)$ $\sigma$ है। एक नई सूची $y_1=0$, $y_2=x_2, \ldots, y_{n-1}=x_{n-1}, y_n=x_1+x_n$ बनाई जाती है जिसका औसत $\hat{\mu}$ तथा नियत विचलन $\hat{\sigma}$ है। तब निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?