Download App

13. probability — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત13. probability1 Mark
MCQ
$A ,B $ અને $ C$  જોડયુક્ત નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. $P\left( C \right) > 0$ અને $P\left( {A \cap B \cap C} \right) = 0$ તો $P\left( {A' \cap B'/C} \right) = $
  • A
    $P\left( {A'} \right) - P\left( B \right)$
  • B
    $\;P\left( A \right) - P\left( {B'} \right)$
  • C
    $\;P\left( {A'} \right) + P\left( B \right)$
  • D
    $\;P\left( {A'} \right) - P\left( {B'} \right)$
✓

Answer

$P\left(\frac{A^{C} \cap B^{C}}{C}\right)=\frac{P\left(A^{C} \cap B^{C} \cap C\right)}{P(C)}$

$=\frac{P(C)-P(A \cap C)-P(B \cap C)+P(A \cap B \cap C)}{P(C)}$        ......$(i)$

Given, $P(A \cap B \cap C)=0$ and $A, B, C$ are pairwise independent.

$\therefore $ $P(A \cap C)=P(A) \cdot P(C)$

and $P(B \cap C)=P(B) \cdot P(C)$

$\therefore P\left(\frac{A^{C} \cap B^{C}}{C}\right)$

${=\frac{P(C)-P(A) \cdot P(C)-P(B) \cdot P(C)+0}{P(C)}} $

${=1-P(A)-P(B)=P\left(A^{C}\right)-P(B)}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 13. probability→13. probability — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો$\begin{vmatrix}{\cos x}&{\sin x}&{\cos x}\\\cos 2x&\sin2x&2\cos2x\\\cos3x&\sin3x&3\cos3x\end{vmatrix}$ તો $f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=.......$
→
If  $A$ and $B$  are any two events such that $P\left( A \right)\, = \frac{2}{5}$ and $P\left( {A \cap \,B} \right)\, = \frac{3}{{20}},$ then the conditional probability, $P\left( {A\,|\,A'\, \cup \,B')} \right),$ where $A'$ denotes the complement of $A,$  is equal to 
→
જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય, તો $f(x) \ldots \ldots \ldots$ છે.
→
જો $r = {[2\phi + {\cos ^2}(2\phi + \pi /4)]^{1/2}}$ તો $dr/d\phi $ એ $\phi = \pi /4$ આગળ મેળવો.
→
અહી $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{ dy }{ dx }+\left(\frac{2 x ^{2}+11 x +13}{ x ^{3}+6 x ^{2}+11 x +6}\right)$ $y=\frac{(x+3)}{x+1}, x>-1$ નો ઉકેલ છે કે જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે તો $y (1)$ ની કિમંત મેળવો.
→
ગણ $A = \{1,2,3,4, 5\}$ અને સંબંધ $R =\{(x, y)| x, y\ \in A$ અને $x < y\}$ તો $R$ એ $. . ......$
→
ગણ $\left\{1,2,3,….,15\right\}$ માંથી પુ૨વણી વગ૨ ત્રણ સંખ્યાઓ ૫સંદ ક૨વાની છે. ધા૨ો કે ઘટના $E_1$ એ ૫સંદ થયેલી ત્રણ સંખ્યાઓ પેકી ન્યૂનતમ સંખ્યા $5$ હોય તે છે અને ઘટના $E_2$ એ ૫સંદ થયેલ ત્રણ સંખ્યાઓ પેકી મહત્તમ સંખ્યા $10$ હોય તો $........ .$
→
$\int_0^\pi {x\sin x\,dx = } $
→
$35$ સેમી. ઊંચાઈ તથા $14$ સેમી. વ્યાસવાળા લંબ્વત્તીય શંકુ આકારના (શિરોબિંદુ નીચે તરફ હોય તેવા) પાત્રમાં $1$ સેમી ${ }^{3}$ / સેકન્ડનાં દરથી પાણી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે પાણીનાં સ્તરની ઊંચાઈ $10$ સેમી. થાય, ત્યારે પાત્રનાં ભીના શંકવાકાર પૃષફળનો વધવાનો દર (સેમી ${ }^{3}$ / સેકન્ડમાં) ............. છે.
→
સદિશ $\frac{1}{3}\,(2i - 2j + k)$ એ  . .   .
→