b
$\frac{{{i_g}}}{i} = \frac{S}{{G + S}} \Rightarrow {i_g}G = (i - {i_g})S$
$\therefore $ ${i_g}G = (0.03 - {i_g})4r$ ..... $(i)$
and ${i_g}G = (0.06 - {i_g})r$ ..... $(ii)$
From $(i)$ and $(ii)$
$0.12 - 4{i_g} = 0.06 - {i_g}$ $ \Rightarrow {i_g} = 0.02A$.