c
$x=A \cos \omega t \Rightarrow \frac{A}{2}=A \cos \omega t$
$\Rightarrow \quad \cos \omega t=\frac{1}{2}=\cos \frac{\pi}{3}$
$\frac{2 \pi}{T} t=\frac{\pi}{3}$
$\Rightarrow \quad t=\frac{T}{6}$
$v_{\mathrm{av}}=\frac{a / 2}{t}=\frac{a / 2}{T / 6}=\frac{3 a}{T}$