$dI =\frac{ dq }{ dt }$ $=\frac{2 \pi \cdot \sigma \cdot x \cdot dx }{ dt }$

$\frac{2 \pi}{ dt }=\omega$

$\therefore dI =\omega \cdot \sigma \cdot x \cdot dx$

$dM = dI \times \pi \times x ^{2}$

$=\omega \sigma x d x \cdot \pi \cdot x^{2}$

$=\omega \sigma x ^{3} dx$

$M=\int_{0}^{R} d M$

$=\int_{0}^{R} \omega \sigma \pi x^{3} d x$

$=\omega \sigma \pi \int_{0}^{ R } x ^{3} \cdot dx$

$=\omega \cdot \sigma \cdot \pi\left(\frac{ x ^{4}}{4}\right)_{0}^{ R }$

$=\omega \cdot \sigma \cdot \pi\left(\frac{ R ^{4}}{4}\right)$

$=\frac{1}{4} \pi R ^{4} \cdot \sigma w$