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आव्यूह — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितआव्यूह2 Marks
Question
A तथा B आव्यूहों के लिए सत्यापित कीजिए कि (AB)$^{\prime}$ = B$^{\prime}$ A$^{\prime}$, जहाँ A = $\left[\begin{array}{r} 1 \\ -4 \\ 3 \end{array}\right]$, B = $\left[\begin{array}{lll} -1 & 2 & 1 \end{array}\right]$
✓

Answer

यहाँ,
AB = $\left[\begin{array}{r}1 \\ -4 \\ 3\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{lll}-1 & 2 & 1\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{rrr}-1 & 2 & 1 \\ 4 & -8 & -4 \\ -3 & 6 & 3\end{array}\right]$
(AB)$^{\prime}$ = $\left[\begin{array}{rrr} -1 & 2 & 1 \\ 4 & -8 & -4 \\ -3 & 6 & 3 \end{array}\right]^{\prime}$ = $\left[\begin{array}{rrrr} -1 & 4 & -3 \\ 2 & -8 & 6 \\ 1 & -4 & 3 \end{array}\right]$ ...(i)
तथा B$^{\prime}$ A$^{\prime}$ = $\left[\begin{array}{lll}-1 & 2 & 1\end{array}\right]^{\prime}$ $\left[\begin{array}{c}1 \\ -4 \\ 3\end{array}\right]^{\prime}$ = $ \left[\begin{array}{c}-1 \\ 2 \\ 1\end{array}\right]$$ \left[\begin{array}{lll}1 & -4 & 3\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}-1 & 4 & -3 \\ 2 & -8 & 6 \\ 1 & -4 & 3\end{array}\right]$ ...(ii)
समी (i) तथा (ii) से, (AB)$^{\prime}$ = B$^{\prime}$ A$^{\prime}$

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