b
$\mathrm{K}=\mathrm{U}_{i}-\mathrm{U}_{f}$
$\mathrm{U}_{i}=\Delta \mathrm{mg} \frac{\mathrm{H}}{2}-\mathrm{U}_{0}$
$\mathrm{U}_{f}=2\left[\frac{\Delta \mathrm{m}}{2} \mathrm{g} \frac{\mathrm{H}}{4}\right]-\mathrm{U}_{0}$
$\frac{1}{2} m v^{2}=K=\Delta m g \frac{H}{4}$
$\frac{1}{2}(\rho 4 \mathrm{HA}) \mathrm{v}^{2}=\rho \mathrm{HAg} \frac{\mathrm{H}}{4}$
$v=\sqrt{\frac{g H}{8}}$
