A = x:x x प्रदर्शित करता है - Vidyadip

MCQ

$A = \{ x:x \ne x\} $ प्रदर्शित करता है

A
$\{0\}$
✓
$\{\}$
C
$\{1\}$
D
$\{x\}$

✓

Answer

Correct option: B.

$\{\}$

b

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माना अतिपरवलय $\frac{\mathrm{x}^2}{16}-\frac{\mathrm{y}^2}{9}=1$ के उत्केन्द्रता $\mathrm{e}_1$ है तथा दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b$ जो अतिपरवलय की नाभियों से होकर जाता है, की उत्केन्द्रता $\mathrm{e}_2$ है। यदि $\mathrm{e}_1 \mathrm{e}_2=1$ है, तो दीर्घवृत्त की $\mathrm{x}$-अक्ष के समांतर तथा $(0,2)$ से होकर जाने वाली जीवा की लम्बाई है:

एक समान्तर चतुर्भुज स्वयं की भुजाओं के समान्तर $m$ रेखाओं के दो समुच्चयों द्वारा काटा जाता है, तब इस प्रकार बनने वाले समान्तर चतुर्भुजों की संख्या है

बिन्दुओं $( - 2,\,\,1,\, - 8)$ तथा $(a,\,b,\,c)$ को मिलाने वाली रेखा उस रेखा के समान्तर है, जिसके दिक् अनुपात $6, 2, 3$ हैं। तब $a,b,c$ के मान क्रमश: हैं

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हों, तो सरल रेखा $ax + by + c = 0$ सदैव निम्न बिन्दु से गुजरेगी

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 13x - 3y = 0$ व $2{x^2} + 2{y^2} + 4x - 7y - 25 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं एवं बिन्दु $(1, 1)$ से होकर जाता है, है

एक पाँसे को तीन बार फेंका जाता है, तो प्रत्येक बार पहली संख्या से बाद वाली संख्या के बड़े होने की प्रायिकता होगी

${(x + a)^{100}} + {(x - a)^{100}}$ को विस्तार कर सरल करने के बाद पदों की कुल संख्या होगी

माना कि $a, r, s, t$ शून्येतर वास्तविक संख्यायें (nonzero real numbers) है $P \left( at ^2, 2 a t\right), Q , R \left( ar { }^2, 2 a r\right)$ तथा $\left( as ^2, 2 as \right)$ परवलय $y ^2=4 ax$ पर स्थित विभिन्न बिन्दु है। माना कि $PQ$ नाभीय जीवा (focal chord) है एवं रेखायें $QR$ तथा $PK$ समानान्तर है, जहाँ $K$ बिन्दु $(2 a , 0)$ है।

$1.$ $r$ का मान है-

$(A)$ $-\frac{1}{t}$ $(B)$ $\frac{t^2+1}{t}$ $(C)$ $\frac{1}{ t }$ $(D)$ $\frac{t^2-1}{t}$

$2.$ If यदि $st =1$ है, तो इस परवलय के बिन्दु $P$ पर स्पर्शरेखा तथा बिन्दु $S$ पर अभिलम्ब (normal) जिस बिन्दु पर मिलते है, उसकी कोटि (ordinate) है-

$(A)$ $\frac{\left(t^2+1\right)^2}{2 t^3}$ $(B)$ $\frac{a\left(t^2+1\right)^2}{2 t^3}$ $(C)$ $\frac{a\left(t^2+1\right)^2}{t^3}$ $(D)$ $\frac{a\left(t^2+2\right)^2}{t^3}$

इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$

यदि $4{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1,$ तब $x = $

माना एक न्याय पासे को फेंकने पर प्राप्त संख्या $N$ है यदि समीकरण निकाय $x+y+z=1$ ; $2 x+N y+2 z=2$ ; $3 x+3 y+N z=3$ के अद्वितीय हल होने की प्रायिकता $\frac{k}{6}$ है, तो $k$ तथा $N$ के सभी संभव मानों का योग है