आकृति में कौन से सदिश सह-आदिम हैं। - Vidyadip

Question

आकृति में कौन से सदिश सह-आदिम हैं।

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Answer

सह-आदिम सदिश: $\vec{b}$, $\vec{c}$ तथा $\vec{d}$

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दर्शाइये कि फलन
$ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 3-x, & \text { यदि } x<1 \\ 2, & \text { यदि } x=1 \\ 1+x, & \text { यदि } x>1 \end{array}\right. $
$x=1$ पर संतत है।

यदि a, b, c समांतर श्रेढ़ी में हों तो निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए
$ \Delta$ = $\left|\begin{array}{ccc} 2 y+4 & 5 y+7 & 8 y+a \\ 3 y+5 & 6 y+8 & 9 y+b \\ 4 y+6 & 7 y+9 & 10 y+c \end{array}\right|$

सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = log sin x, (0, $\frac{\pi}{2}$) में वर्धमान और $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ में ह्यसमान है।

दिया हुआ है कि $\vec{a} \cdot \vec{b}$ = 0 और $\vec{a} \times \vec{b}$ = $\vec{0}$ सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बारे में आप क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

यदि A और B दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P\left(\frac{A}{B}\right)$$=P\left(\frac{B}{A}\right) $$\neq 0$ तब

X तथा Y, ज्ञात कीजिए, यदि X + Y = $ \left[\begin{array}{ll} 5 & 2 \\ 0 & 9 \end{array}\right] $ तथा X - Y =$ \left[\begin{array}{cc} 3 & 6 \\ 0 & -1 \end{array}\right] $ है।

एक पासे को एक बार उछाला जाता है। घटना पासे पर प्राप्त संख्या 3 का अपवर्त्य है, को E से और पासे पर प्राप्त संख्या सम है, को F से निरूपित किया जाए तो बताएँ क्या घटनाएँ E और F स्वतंत्र हैं?

अवकल समीकरण $\left(\frac{d y}{d x}\right)^{3}-4\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+7 y$ = sin x की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

दो सिक्कों को एक बार उछाला गया है
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F : कोई चित प्रकट नहीं होता है

यदि बिन्दु (12, n) का स्थिति सदिश $\vec{a}$ इस प्रकार है कि $|\vec{a}|=13$, तब n का मान ज्ञात कीजिए।