Question
आकृति में कौन से सदिश समान हैं।

Answer

समान सदिश: $\vec{a}$ तथा $\vec{c}$

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x का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए x$(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ एक मात्रक सदिश है।
सिद्ध किजिए कि f(1) = f(2) = 1 तथा x > 2 के लिए f(x) = x - 1 द्वारा प्रदत्त फलन f : $\mathbf{N} \rightarrow \mathbf{N},$ आच्छादक तो है किंतु एकैकी नहीं है।
$\left|\begin{array}{ccc} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित फलन के सांतत्य पर विचार कीजिए:

y = x2 के (0, 0) पर दिए वक्र पर निर्दिष्ट बिंदुओं पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।
एक 2 $\times$ 2 आव्यूह A = [aij] की रचना कीजिए जिसके अवयव $a_{i j}=\frac{(i+j)^{2}}{2}$ प्रकार से प्रदत्त हैं।
फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sqrt{a x+b} d x$
निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति में बतलाइए कि क्या दिए हुए फलन एकैकी, आच्छादक अथवा एकैकी आच्छादी (bijective) हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।
  1. f(x) = 3 - 4x द्वारा परिभाषित फलन f: $\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ है।
  2. f(x) = 1 + x2 द्वारा परिभाषित फलन f: $\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ है।
यदि A =$\left[\begin{array}{lll} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 9 \end{array}\right] $, हो तो |A| ज्ञात कीजिए।
निदर्शित गुणनफल परिकलित कीजिए: $\left[\begin{array}{l} 1 \\ 2 \\ 3 \end{array}\right]\left[\begin{array}{lll} 2 & 3 & 4 \end{array}\right]$