Question
आकृति में,$\triangle$ODC$\sim$$\triangle$OBA,$\angle$BOC = 125o और$\angle$CDO = 70o है। $\angle$DOC,$\angle$DCO और$\angle$OAB ज्ञात कीजिए:
✓
Answer
हल: हमें ज्ञात है कि
$\angle$BOC = 125o और$\angle$CDO = 70o
चूँकि,
$\angle$DOC +$\angle$BOC = 180o ...[रैखिक युग्म]
$\Rightarrow$$\angle$DOC = 180o - 125o = 55o ...(i)
$\triangle$DOC में त्रिभज के कोणों का योग = 180o का प्रयोग करने पर
$\angle$DOC +$\angle$ODC +$\angle$DCO = 180o
$\Rightarrow$ 55o + 70o +$\angle$DCO = 180o
$\Rightarrow$$\angle$DCO = 180o - 55o - 70o = 55o ...(ii)
पुनः,$\because$$\triangle$ODC$\sim$$\triangle$OBA ...[ज्ञात है]
$\therefore$ उनकी संगत कोण समान हैं
$\angle$OCD =$\angle$OAB = 55o ...(iii)
इस प्रकार, (i), (ii) और (iii) से,$\angle$DOC = 55o और$\angle$OAB = 55o तथा$\angle$DCO = 55o
$\angle$BOC = 125o और$\angle$CDO = 70o
चूँकि,
$\angle$DOC +$\angle$BOC = 180o ...[रैखिक युग्म]
$\Rightarrow$$\angle$DOC = 180o - 125o = 55o ...(i)
$\triangle$DOC में त्रिभज के कोणों का योग = 180o का प्रयोग करने पर
$\angle$DOC +$\angle$ODC +$\angle$DCO = 180o
$\Rightarrow$ 55o + 70o +$\angle$DCO = 180o
$\Rightarrow$$\angle$DCO = 180o - 55o - 70o = 55o ...(ii)
पुनः,$\because$$\triangle$ODC$\sim$$\triangle$OBA ...[ज्ञात है]
$\therefore$ उनकी संगत कोण समान हैं
$\angle$OCD =$\angle$OAB = 55o ...(iii)
इस प्रकार, (i), (ii) और (iii) से,$\angle$DOC = 55o और$\angle$OAB = 55o तथा$\angle$DCO = 55o
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
दवा का एक कैप्सूल (capsule) एक बेलन के आकार का है जिसके दोनों सिरों पर एक-एक अर्धगोला लगा हुआ है (देखिए आकृति)। पूरे कैप्सूल की लंबाई 14 mm है और उसका व्यास 5 mm है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक जीवन बीमा एजेंट 100 पॉलिसी धारकों की आयु के बंटन के निम्नलिखित आँकड़े ज्ञात करता है। माध्यक आयु परिकलित कीजिए, यदि पॉलिसी केवल उन्हीं व्यक्तियों को दी जाती है, जिनकी आयु 18 वर्ष या उससे अधिक हो, परंतु 60 वर्ष से कम हो।
| आयु (वर्षों में) | पॉलिसी धारकों की संख्या |
| 20 से कम | 2 |
| 25 से कम | 6 |
| 30 से कम | 24 |
| 35 से कम | 45 |
| 40 से कम | 78 |
| 45 से कम | 89 |
| 50 से कम | 92 |
| 55 से कम | 98 |
| 60 से कम | 100 |
प्रश्नावली 3.1 के प्रश्न संख्या 1 को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए।
भूमि के एक बिंदु से, जो मीनार के पाद-बिंदु से 30 m की दूरी पर है, मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30o है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
किसी A.P. के चौथे और 8वें पदों का योग 24 है तथा छठे और 10वें पदों का योग 44 है। इस A.P. के प्रथम तीन पद ज्ञात कीजिए।
व्याख्या कीजिए कि 7 $\times$ 11 $\times$ 13 + 13 और 7 $\times$ 6 $\times$ 5 $\times$ 4 $\times$ 3 $\times$ 2 $\times$ 1 + 5 भाज्य संख्याएँ क्यों हैं।
→निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए: (-1, -2), (1, 0), (-1, 2), (-3, 0)
विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के अंतर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकड़े, एकत्रित किए। प्रति घर माध्य पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए।
| पौधों की संख्या | 0-2 | 2-4 | 4-6 | 6-8 | 8-10 | 10-12 | 12-14 |
| घरों की संख्या | 1 | 2 | 1 | 5 | 6 | 2 | 3 |
माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों?
एक कलमदान घनाभ के आकार की एक लकड़ी से बना है जिसमें कलम रखने के लिए चार शंक्वाकार गड्ढे बने हुए हैं। घनाभ की विमाएँ 15 cm $\times$ 10 cm $\times$ 3.5 cm हैं। प्रत्येक गड्ढे की त्रिज्या 0.5 cm है और गहराई 1.4 cm है। पूरे कलमदान में लकड़ी का आयतन ज्ञात कीजिए (देखिए आकृति)।
→$\angle$A के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को sec A के पदों में लिखिए।
→