આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દ્રવ્યમાનનો એક બિંદુવત કણ નિયમિત ખરબચડી સપાટી પર માર્ગ $PQR$ પર ગતિ કરે છે.કણ અને ખરબચડી સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu $ છે.સ્થિર સ્થિતિમાંથી કણને બિંદુ $P$ પરથી મુકત કરવામાં આવે છે અને તે બિંદુ $R$ પર સ્થિર થાય છે.પથ $PQ$ અને $QR$ પર કણની ઊર્જામાં થતો વ્યય સમાન છે.તથા જયારે કણ $PQ $ થી $QR$ દિશા બદલે છે,ત્યારે કોઇ ઊર્જા વ્યય થતો નથી.તો ઘર્ષણાંક $\mu $ અને અંતર $x$ $(=QR)$ ની કિંમતો લગભગ ક્રમશ: છે.
JEE MAIN 2016, Diffcult
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$\mathrm{m}$ દળના કણને જમીનથી $h$ ઊંચાઈ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે.તે જ સમયે બીજા સમાન દળના કણને જમીન પરથી ઉપર તરફ $\sqrt{2 \mathrm{gh}}$ ના વેગથી ફેકવામાં આવે છે.જો બંને વચ્ચે અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ થતી હોય તો બંને ભેગા દળને જમીન પર આવતા $\sqrt{\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{g}}}$ ના ગુણકમા કેટલો સમય લાગશે?
નીચેના બે વિધાનો પરથી આપેલ વિકલ્પમાંનો જવાબ શોધો. વિધાન $-1$ : એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે કણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તેમની બધી જ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.
વિધાન $-2$ : બધા જ પ્રકારના સંઘાતો માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ પળાય છે.
આપેલ આકૃતિ મુજબ, એક નાનો બોલ $P$ વર્તુળના ચોથાભાગ પર સરકીને તેના જેટલું જ સાલ ધરાવતા બીજા બોલ $Q$ને અથડાય છે, કે જે પ્રારંભમાં વિરામ સ્થિતિમાં છે. ઘર્ષણની અસર અવગણતા અને સંઘાત સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારતા, $Q$ બોલનો સંઘાતબાદ વેગ $..........$ હશે. $\left( g =10\,m / s ^2\right)$
ભોંયતળિયે મૂકેલો પંપમાંથી એક ઈમારત પર મૂકેલ $30 m^3 $ કદના ટેંકમાં પાણી ભરવા માટે $15 $ મિનિટ લાગે છે. જો ટેંક ભોંય તળિયાથી $40 m$ ઉપર છે. પંપની કાર્યક્ષમતા $30\%$ છે. પંપ વડે ....... $kW$ વિધુત પાવર વપરાશે .
$0.4\, kg$ દળવાળા એક પદાર્થને શિરોલંબ વર્તુળાકારે $2$ ભ્રમણ/સેકન્ડ થી ફેરવવામાં આવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $2\, m$ છે તો જ્યારે પદાર્થ વર્તુળના ટોચ ના સ્થાને હોય ત્યારે દોરીમાં રહેલ તણાવ ......... $N$ થાય.
$10\, kg$ નો દડો $10 \sqrt{3} m / s$નાં વેગથી $x-$અક્ષ પર ગતિ કરે છે.તે સ્થિર રહેલા $20\, kg$ના દડાને અથડાતાં તે સ્થિર થાય છે,$20\, kg$નાં દડાના બે ટુકડા થાય છે.એક $10\, kg$નાં ટુકડા $y-$ અક્ષ પર $10$ $m / s$નાં વેગથી ગતિ કરે છે.બીજો $10\, kg$નો ટુકડો $x-$અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નાં ખૂણે $x\, m / s$નાં વેગથી ગતિ કરે છે , તો $x=......$
$m _1$ એ સારા વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તે સ્થિર રહેલા $m _2$ દળ સાથે અથડાય છે. તે અથડામણ બાદ તેના પથ પર ધીમી ગતિ સાથે પાછો આવે છે. , તો $.................$
જયારે રબરબેન્ડને $x$ અંતરે ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્પન્ન થતું પુન:સ્થાપક બળ $F=ax+bx^2$ છે,જયાં $a$ અને $b$ અચળાંક છે.જો રબરબેન્ડને તેની મૂળ સ્થિતિમાંથી $L$ અંતર ખેંચવામાં આવે તો થતું કાર્ય: