Download App

સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિતસંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો2 Marks
Question
આપેલ દરેક સંકર સંખ્યાને $a + ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવોઃ$\left(\frac{1}{3}+3 i\right)^3$
✓

Answer

$\left(\frac{1}{3}+3 i\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3+3 \cdot\left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot(3 i)+  3 \cdot\left(\frac{1}{3}\right) \cdot(3 i)^2+(3 i)^3 $
$ =  \frac{1}{27}+3 \cdot\left(\frac{1}{9}\right)(3 i)+9 i^2+27 i^3$
$=\frac{1}{27}+i+9 i^2+27 \cdot i^2 \cdot i $
$=\frac{1}{27}+i+9(-1)+27(-1) \cdot i\left(\because i^2=-1\right) $
$ =\frac{1}{27}+i-9-27 i $
$ =\left(\frac{1}{27}-9\right)-26 i=\frac{-242}{27}-26\ i$
જે $a + bi$ સ્વરૂપનું છે; જ્યાં, $a=\frac{-242}{27}$ અને $b=-26$ છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "[ 2 MARKS QUESTIONS ]" from સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો→સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેયનાં વિકલિત શોધો : cosec x
→
ધારો કે,$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}a+b x, & x<1 \\ 4, & x=1 \\ b-a x, & x>1\end{array}\right.$અને જો limx→1f (x) = f (1), તો a અને b ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?
→
$A=\{1,2,3,4,5,6\}, B=\{7,8,9,10,11\}$ તથા $C=\{6,8,10,12,14\}$ દર્શાવો કે A તથા B અલગ ગણો છે. પરંતુ A અને C અલગ ગણો નથી.
→
બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $\pi / 4$ તથા એક રેખાનો ઢાળ $1/2$ હોય તો બીજી રેખાનો ઢાળ શોધો.
→
બિંદુ $(1,1,1)$ એ ત્રિકોણ $A B C$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે.જો $A$ અને $B$ નાં યામ અનુક્રમે $(3,-5,7)$ અને $(-1,7,-6)$ હોય તો બિંદુ $C$ નાં યામ શોધો.
→
એક શાળાના ધોરણ XI ના 40 % વિદ્યાર્થી ગણિત ભણે છે અને 30 % જીવવિજ્ઞાન ભણે છે. વર્ગના 10% વિદ્યાર્થી ગણિત અને જીવવિજ્ઞાન બંને ભણે છે. આ ધોરણનો એક વિદ્યાર્થી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે, તો આ વિદ્યાર્થી ગણિત અથવા જીવવિજ્ઞાન ભણતો હોય તેની સંભાવના શોધો.
→
20 અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે 10 અને 2 છે, પુનઃતપાસ કરતાં માલૂમ પડ્યું કે અવલોકન 8 ખોટું છે. ખોટા અવલોકનને દૂર કરવામાં આવે તો સાચો મધ્યક અને સાચું પ્રમાણિત વિચલન શોધો :
→
કોઈક અચળ a અને b માટે વિકલિત શોધો : $\frac{x-a}{x-b}$
→
જો વિધેય $\frac{f(x)-2}{x^2-1}$ = ને સંતોષે, તો$\lim _{x \rightarrow 1} f(x)$શોધો.
→
જેનું nમું પદ આપેલ છે, તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_n = 2^n$
→