आव्यूह [ * 20 c 3& - 2 1&4 ]का व्युत्क्रम है - Vidyadip

Question

आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 2}\\1&4\end{array}} \right]$का व्युत्क्रम है

✓

Answer

a
(a) $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 2}\\1&4\end{array}} \right]\, \Rightarrow |A| = 14$
$\therefore $ $adj\,A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&2\\{ - 1}&3\end{array}} \right]$ $ \Rightarrow $ ${A^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{4}{{14}}}&{\frac{2}{{14}}}\\{\frac{{ - 1}}{{14}}}&{\frac{3}{{14}}}\end{array}} \right]$.

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सारणिक$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{1 - x}&1\\1&1&{1 + y}\end{array}\,} \right|$ का मान है

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यदि $x > 1,\;y > 1,{\rm{ }}z > 1$ गुणोत्तर श्रेणी में ($G.P$) हों, तो $\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,x}},\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,y}},$ $\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,z}}$ होंगे

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