Question
आव्यूहों का परिवर्त ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{rr} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{array}\right]$

Answer

मान लीजिए A = $ \left[\begin{array}{rr} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{array}\right]$, तब $ A^{\prime}$ = $ \left[\begin{array}{rr} 1 & 2 \\ -1 & 3 \end{array}\right]$

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दिए गए अवकल समीकरण की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए: $x y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-y \frac{d y}{d x}=0$
सिद्ध कीजिए f(x) = sin x से प्रदत्त फलन (0, $\pi$) में न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान है।
सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन y = x sin 3x (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ + 9y - 6 cos 3x = 0 का हल है।
समीकरण $\frac{d y}{d x}+\frac{1}{\sin x} y=e^x$ का समाकल गुणांक लिखिए।
A और B इस प्रकार घटनाएँ हैं कि P(A) $ \neq$ 0, P(B|A) ज्ञात कीजिए यदि A समुच्चय का उपसमुच्चय है।
दो संरेख सदिशों का परिमाण सदैव समान होता है।
$\int \frac{1}{x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक इलेक्ट्रॉनिक एसेंबली के दो सहायक निकाय A और B हैं। पूर्ववर्ती निरीक्षण द्वारा निम्न प्रायिकताएँ ज्ञात है
P(A के असफल होने की) = 0.2
P(B के अकेले असफल होने की) = 0.15
P(A और B के असफल होने की) = 0.15
तो, P(A के अकेले असफल होने की) प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
A = $[a_{ij}]_{m \times n}$ एक वर्ग आव्यूह है यदि
वक्र y = x|x|, x-अक्ष एवं कोटियों x = -1 तथा x = 1 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है: